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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:06 Mo 17.09.2012 | | Autor: | Crashday |
Hallo Leute,
ich habe eine Frage, da ich mit Fakultäten noch nie gearbeitet habe. Die Aufgabe lautet so:
[mm] \bruch{8!4!3!}{2!7!} [/mm] Dazwischen ist doch wohl ein mal oder?
Wie man es in den Taschenrechner eingibt ist für mich kein Problem, aber ich möchte das gerne auch so lösen können. Wie vereinfacht man diesen Term jetzt? Es ist doch unmöglich, dass alles jetzt so auszurechnen: 8x7x6x5x4 usw.
Dann habe ich noch eine Frage zu dieser Aufgabe:
[mm] \vektor{100 \\ 99}
[/mm]
Hier ist es mir ebenfalls klar, dass es dann heißen muss [mm] \bruch{100!}{99!*(100-99)!} [/mm] = [mm] \bruch{100!}{99!} [/mm] . Wie formt man das nun auch wieder um?
Es wär super, wenn mir jemand helfen könnte.
Crashday
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:17 Mo 17.09.2012 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Leute,
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> ich habe eine Frage, da ich mit Fakultäten noch nie
> gearbeitet habe. Die Aufgabe lautet so:
>
> [mm]\bruch{8!4!3!}{2!7!}[/mm] Dazwischen ist doch wohl ein mal
> oder?
Ja, also [mm]\bruch{8!*4!*3!}{2!*7!}[/mm]
>
> Wie man es in den Taschenrechner eingibt ist für mich kein
> Problem, aber ich möchte das gerne auch so lösen können.
> Wie vereinfacht man diesen Term jetzt? Es ist doch
> unmöglich, dass alles jetzt so auszurechnen: 8x7x6x5x4
> usw.
Geschickt hinschrieben:
[mm]\bruch{8!*4!*3!}{2!*7!}[/mm] = [mm] \bruch{8!}{7!}* \bruch{3!}{2!}*4!.
[/mm]
Es ist [mm] \bruch{8!}{7!}=8 [/mm] und [mm] \bruch{3!}{2!}=3,
[/mm]
also: $ [mm] \bruch{8!*4!*3!}{2!*7!}=8*3*4!=24^2$
[/mm]
>
> Dann habe ich noch eine Frage zu dieser Aufgabe:
>
> [mm]\vektor{100 \\ 99}[/mm]
>
> Hier ist es mir ebenfalls klar, dass es dann heißen muss
> [mm]\bruch{100!}{99!*(100-99)!}[/mm] = [mm]\bruch{100!}{99!}[/mm] . Wie formt
> man das nun auch wieder um?
Mit der Def. ! [mm] \bruch{100!}{99!}=100, [/mm] denn
[mm] \bruch{100!}{99!}= \bruch{1*2*3*...*99*100}{1*2*3*...99}
[/mm]
FRED
>
> Es wär super, wenn mir jemand helfen könnte.
>
> Crashday
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Mo 17.09.2012 | | Autor: | Crashday |
Okay vielen Dank. Das ist mir auf jedenfall schon mal klar geworden. Und wie schreibe ich z. B. so eine Aufgabe geschickt hin: [mm] \vektor{100 \\ 2} [/mm] . Danach bleibt ja stehen [mm] \bruch{100!}{2!*98!}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:28 Mo 17.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
wieder, indem du dir 98! und 100! vorstellst, oder mit Punktchen hinschreibst, dann hat 100! nur die faktoren 99 und 100 zusatzlich zu 98!
alsp 100!=98!*99*100 entsprechend 44!/40! 44!=40!*41*43*43*44
Gruss leduart
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