Faltung < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:04 Mo 28.05.2012 | | Autor: | Ana-Lena |
Abend,
kann mir jemand den Begriff der Faltung erklären? Stelle mir das irgendwie wie ein Flächeninhalt vor. Was hat das mit "falten" zu tun?
Liebe Dank für die Antwort und liebe Grüße
Ana-Lena
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:25 Mo 28.05.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo Ana-Lena,
wenn Du Dir die Rechenvorschrift für das Faltungsintegral anschaust
[mm] y(t) = \int_{\tau=-\infty}^{\infty} x(\tau) z(t-\tau) \, d\tau [/mm]
so taucht hierbei ja ein Term mit negativem Zeitbezug auf, nämlich [mm] z(t-\tau) [/mm].
Diese Funktion kann man sich vorstellen als eine Spiegelung der Funktion [mm] z(\tau) [/mm] an der y-Achse für den Zeitpunkt t = 0, was zu einem Auftrag der Funktion [mm] z(-\tau) [/mm] führt, das in zeitinverser Lage gezeichnet wird. Jetzt hast Du zwei Möglichkeiten zur Interpretation so einer Funktion. Ich persönlich bevorzuge immer noch die Vorstellung, dass [mm] z(\tau) [/mm] gespiegelt wird, mit gleichem Recht kannst Du behaupten, dass man die [mm] \tau [/mm]-Achse im Ursprung faltet, also ihre Richtung umdreht und daher rührt der Name des Faltungsintegrals.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:15 Fr 01.06.2012 | | Autor: | aha |
Hallo Anna-Lena,
Vielleicht hilft es Dir weiter, wenn Du meine Fragen an ChrisNo und infinit und ihre Antworten mit verfolgst?
Helfen kann ich selbst Dir da vorläufig kaum.
Gruß aha
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