Faltungsmaske < Signaltheorie < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:02 Mi 07.04.2010 | | Autor: | matheja |
| Aufgabe | Hallo liebes Matheforum-Team;
ich bin mir nicht ganz sicher ob meine Lösung zur folgenden Aufgabe korrekt ist, weil ich kaum brauchbare Informationen gefunden habe:
Aufgabe:
(a) Wenden Sie die Faltungsmaske:
[mm] A=\bruch{1}{8}*\pmat{ 1 & 2 & 1\\0 & 0 & 0\\ 1 & 2 & 1 }
[/mm]
auf die inneren vier Punkte des Bildes
[mm] \pmat{ 2 & 0 & 4 & 5\\ 1 & 1 & 5 & 0\\ 0 & 4 & 5 & 4 \\ 5 & 4 & 6 & 6} [/mm]
an. |
Mein Lösungsweg:
Ich hab ein bisschen im netz gestöbert und so wie ich es verstanden habe ist das grundlegende Prinzip dieser Faltungsmaske (A), dass die Werte der Matrix B mit denen der inneren vier Punkte multipliziert und addiiert wird.
B sei die inneren vier punkte
[mm] B=\pmat{ 1 & 5 \\ 4 & 5 }
[/mm]
Ich picke explizit den Wert a_11 wert 1 heraus und schreib auf wie ich vorgegangen bin:
[mm] \bruch{1}{8}*\pmat{ 1*2 & 2*0 & 4* 1\\0*1& 0*1 & 0*5 \\ 1 *0 & 2*4 & 1 *5}=2+4+8+5=19/8
[/mm]
bei den anderen werten bin ich analog vorgegangen, so dass ich auf folgendes Ergebnis komme:
[mm] \bruch{1}{8}*\pmat{ 19 & 31 \\ 22 & 27 }
[/mm]
Meine Frage also ist ob ich das so richtig vertsanden hab bzw. ob mein Ergebnis richtig ist?
Mfg
matheja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Mi 07.04.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo matheja,
das Prinzip der Faltungsmaske hast Du richtig verstanden. Du legst diese Maske in das zu filternde Bild rein, aber so, dass diese Maske zentriert auf demjenigen Pixel liegt, für das Du die Filterung bestimmen willst. Dein Wert [mm] a_{22} [/mm], der in diesem Fall 0 ist, wird auf die inneren Punkte 1, 5, 4, 5 des Bildes gelegt und dann wird der Wert des Pixels an dieser Stelle so berechnet, wie Du es bereits gemacht hast. Das ist aber auch der Grund, weswegen Du diese Faltung nur für die inneren Punkte durchführen sollst, sobald Du an den Rand kommst, würde die Maske den Bildrand überragen und in "unbekannte Gebiete" vorstoßen, für die keine Pixel definiert sind. Deswegen gibt es in der Bildverarbeitung verschiedene Möglichkeiten der Randbearbeitung. Man kann einfach das aktuelle Bild mit Nullen umgeben und dann rechnen, besser ist, da an das Bild angepasster, die Zeilen und Spalten nach außen hin zu spiegeln und dann die Rechnung durchzuführen.
Deine Rechenmethode ist soweit okay.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:06 Fr 09.04.2010 | | Autor: | matheja |
Danke infinit
beste grüße
matheja
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