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Hallo,
ich frage mich ob pushouts von Gruppenmonomorphismen wieder Monomorphismen sind. Vermutlich nicht, oder? Fällt jemandem ein Gegenbeispiel ein?
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:57 Fr 29.11.2013 | | Autor: | felixf |
Moin UniversellesObjekt,
> ich frage mich ob pushouts von Gruppenmonomorphismen wieder
> Monomorphismen sind. Vermutlich nicht, oder? Fällt
> jemandem ein Gegenbeispiel ein?
ich vermute, es geht dir hier um nicht-abelsche Gruppen? Bzw. der Pushout in der Kategorie solcher? In der Kategorie der abelschen Gruppen ist der Pushout ja recht einfach zu beschreiben... Mit nicht-abelschen Gruppen (genauer: mit Pushouts in der Kategorie solcher) kenn ich mich leider nicht wirklich aus...
LG Felix
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Hallo felixf,
Du meinst vermutlich die Kategorie der Gruppen. So wie du es geschrieben hast ist es nämlich die Kategorie der nichtabelschen Gruppen. Aber ja, es geht mir um die Kategorie aller Gruppen. Die Überlegungen, welche in abelschen Kategorien gelten scheinen sich mir nicht übertragen zu lassen.
Liebe Grüße,
UniverselllesObjekt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:54 Sa 30.11.2013 | | Autor: | felixf |
Moin UniversellesObjekt,
> Du meinst vermutlich die Kategorie der Gruppen.
aeh, ja, genau :)
> So wie du
> es geschrieben hast ist es nämlich die Kategorie der
> nichtabelschen Gruppen. Aber ja, es geht mir um die
> Kategorie aller Gruppen. Die Überlegungen, welche in
> abelschen Kategorien gelten scheinen sich mir nicht
> übertragen zu lassen.
Nein, leider nicht. Dort ist es aber auch zu einfach... :)
Die Konstruktion in der Kategorie der Gruppen ist fuer sich schon muehsamer, da etwas konkret zu zeigen ist gar nicht so einfach. Insbesondere wenn man nicht viel Uebung mit dem Umgang mit nicht-abelschen Gruppen hat :)
LG Felix
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Ich habe, glaube ich, einen Ansatz gefunden. Ich werde mal etwas herumdenken und am Wochenende entweder meine Lösung präsentieren oder das Thema als ungelöst abhaken. Danke schonmal, felixf für die Gedanken, die du dir gemacht hast.
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:20 Fr 06.12.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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