Fast sichere Konvergenz < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich hätte eine Frage zur fast sicheren Konvergenz. Ich möchte gerne zeigen, dass [mm] \bruch{1}{c(n)} \summe_{i=1}^{a(n)} X_i [/mm] fast sicher konvergiert. Wenn ich n=f(N) nehme (zum bespiel [mm] f(N)=N^4) [/mm] dann konvergiert das für [mm] N\rightarrow\infty [/mm] fast sicher. Ansonsten kann ich zeigen, dass es mit [mm] n\rightarrow\infty [/mm] in Wahrscheinlichkeit konvergiert. Gibt es eine Möglichkeit, mit Hilfe des N etwas über eine fast sichere Konvergenz bzgl n herleiten? Leider ist die Abbildung [mm] n\mapsto \bruch{1}{c(n)} \summe_{i=1}^{a(n)} X_i [/mm] nicht notwendigerweise steigend.
Andererseits ist es ja so, dass das starke Gesetz der großen Zahlen für i.i.d., [mm] L^{1} [/mm] Zufallsvariablen und [mm] \bruch{1}{log (n)} \summe_{i=1}^{log (n)} X_i [/mm] ebenso gilt. Oder?
Vielen Dank für Eure Hilfe.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:20 Do 13.10.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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