Federkraft < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:43 Di 10.07.2007 | | Autor: | detlef |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
hallo,
wie kann man die Federkraft hier bestimmen? Das ist ja statisch unbestimmt! Hat jemadn eine Idee?
detlef
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Di 10.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Welche Methoden kennst Du denn zur Berechnung statisch unbestimmter Systeme?
Für einen Weg "zu Fuß" würde ich hier die Arbeitsgleichung mittels Kraftgrößenverfahren vorschlagen und z.B. das rechte Auflager (= Feder) zu lösen und dort die fiktive Kraft [mm] $\overline{F} [/mm] \ = \ 1$ anzusetzen. Dabei musst Du dann aber berücksichtigen, dass die Verformung an diesem Punkt nicht $0_$ ist, sondern von der Federkonstanten abhängig ist.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:55 Di 10.07.2007 | | Autor: | detlef |
sorry, ich kenne die virtuelle kraft und so, aber deinen Weg habe ich noch nicht verstanden! Für die Feder eine virtuelle Kraft anbringen oder wie? Muss die Federkraft ja berehnen!
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:58 Di 10.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
> Für die Feder eine virtuelle Kraft anbringen oder wie?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Genau!
> Muss die Federkraft ja berechnen!
Und das berücksichtigst Du dann durch den Ansatz der Federkonstanten bzw. der daraus resultierenden Verschiebung für die Kraft [mm] $\overline{F} [/mm] \ = \ 1$ .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:25 Di 10.07.2007 | | Autor: | detlef |
also nochmal zum generellen Vorgehen!
Man bestimmt das Biegemoment des Balkens, wenn nur die Kraft F wirkt! Dann das Biegemoment, wenn man die virtuelle Kraft angebrahct hat bei der Feder? Aber was berechnet man damit? Das wäre doch die Durchbeigung oder nicht?
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:02 Mi 11.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
> Man bestimmt das Biegemoment des Balkens, wenn nur die
> Kraft F wirkt! Dann das Biegemoment, wenn man die virtuelle
> Kraft angebrahct hat bei der Feder?
Genau ... und diese beiden Momentenbilder werden gemäß Integraltafeln (siehe z.B. hier) und Arbeitssatz überlagert.
> Aber was berechnet man damit?
> Das wäre doch die Durchbeigung oder nicht?
Damit kannst Du dann die Verformung an der Feder ermitteln bzw. die Kraft, wenn die Verformung gleich Null ist.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:03 Mi 11.07.2007 | | Autor: | detlef |
Kannst du mir erst nochmal bitte sagen, was ich ausrechnen soll und wie dann die Feder ins Spiel kommt? So ist das ja statisch unbestimmt und bei der Feder gibt es eine gewissen Absenkung durch die Kraft!
Ich dachte, ich berechne die Absenkung ohne Feder durch F und dann gucke ich wie groß delta l bei der Feder ist und dann delta l * c = F ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:27 Do 12.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Hats Du denn bereits die beiden Momentenbilder für die äußere Kraft (an der Kragarmspitze) ohne Feder sowie der virtuellen Kraft [mm] $\overline{F}$ [/mm] berechnet und überlagert.
Wie lauten denn Deine Zwischenergebnisse?
Und dann die Gleichung gemäß Arbeitssatz aufstellen. Nur dass hier die Verschiebung an der Stelle der Feder nicht mit $0_$ angesetzt wird sondern mit der Federkonstante.
Hast Du denn für $E*I_$ bzw. die Federkonstante $c_$ auch konkrete Werte vorgegeben?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:33 Do 12.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
> Ich dachte, ich berechne die Absenkung ohne Feder durch F
> und dann gucke ich wie groß delta l bei der Feder ist und
> dann delta l * c = F ?
Hier bin ich mir grade etwas unsicher, ob das auch wirklich genau ist. Als Näherung ist das aber allemal eine Variante.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:11 Do 12.07.2007 | | Autor: | detlef |
also es muss [mm] F_c [/mm] = 5/8*F herauskommen und c ist gegeben mit c= [mm] EI/a^3
[/mm]
Ich weiss nicht so genau, wie man die Arbeitsgleichung aufstellt, wenn sie nicht gleich 0 ist!?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:17 Do 12.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Anstelle der Null in der Arbeitsgleichung den Wert [mm] $\Delta [/mm] l \ = \ [mm] -\bruch{F_c}{c}$ [/mm] einsetzen.
Das Minuszeichen entsteht, weil die virtuelle Kraft [mm] $\overline{F}$ [/mm] (bzw. auch [mm] $F_c$ [/mm] ) der Verschiebung in der Feder entgegengesetzt wirkt.
Gruß
Loddar
PS: Ruhig auch mal von Anfang an alle gegebenen Werte mitposten ... damit komme auch auch auf den genannten Lösungswert.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:10 Do 12.07.2007 | | Autor: | detlef |
Also ich bestimme die Durchsenkung bei der Feder:
M_b1 = -(2*a-x)*F (Biegemoment nur für F)
Durchsenkung bei x= a :
virteulle Kraft bei x=a anbringen : M_b2 = (x-a)*1
w = [mm] \integral_{0}^{a}{M_b1*M_b2 dx}/E*I [/mm] = 5/6* 1/EI
Ist das richtig und wie geht es weiter?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:59 Do 12.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
> Also ich bestimme die Durchsenkung bei der Feder:
>
> M_b1 = -(2*a-x)*F (Biegemoment nur für F)
> Durchsenkung bei x= a :
>
> virteulle Kraft bei x=a anbringen : M_b2 = (x-a)*1
Hier würde ich die virtuelle Kraft nach oben ansetzen und erhalte damit [mm] $M_{b2} [/mm] \ = \ (a-x)*1$
> w = [mm]\integral_{0}^{a}{M_b1*M_b2 dx}/E*I[/mm] = 5/6* 1/EI
Wo ist denn hier sowohl die Kraft $F_$ aus [mm] $M_{b1}(x)$ [/mm] verblieben sowie jeweils das $a_$ ?
Ich erhalte hier: [mm] $\delta_{12}*EI [/mm] \ = \ [mm] \integral{M_{b1}*M_{b2} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{5}{6}*F*a^3$ [/mm] .
> Ist das richtig und wie geht es weiter?
Nun noch das Integral [mm] $\delta_{22}*EI [/mm] \ = \ [mm] \integral{M_{b2}*M_{b2} \ dx}$ [/mm] ermitteln und damit dann in die Arbeitsgleichung gehen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:08 Do 12.07.2007 | | Autor: | detlef |
oh habe ich vergessen hinzuschreiben, sorry! Was heißt denn in die Arbeitsgleichung gehen?
Es muss ja für die Federkraft 5/8 *F....
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:18 Do 12.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Hast Du Dir denn mal z.B. meinen o.g. Link durchgelesen?
Da steht die allgemeine Arbeitsgleichung für eine statisch Unbestimmte mit $ [mm] X_1\cdot{}\delta_{11}+\delta_{10} [/mm] \ = \ 0 $ .
In unserem Falle ist aber die Verformung an der Feder nicht $= \ 0$ , sondern halt bestimmt durch die Federkonstante mit [mm] $-\bruch{F_c}{c} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{X_1}{c}$ [/mm] .
Damit erhalten wir hier also: [mm] $X_1\cdot{}\delta_{11}+\delta_{10} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{X_1}{c}$ [/mm] .
Nun also die ermittelten Verschiebungswerte [mm] $\delta_{11}$ [/mm] und [mm] $\delta_{10}$ [/mm] einsetzen sowie nach [mm] $X_1 [/mm] \ = \ [mm] F_c [/mm] \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:26 Fr 13.07.2007 | | Autor: | detlef |
Man kommt doch mit der Arbeitsgleichung genau auf diese [mm] 5/6Fa^3 [/mm] als Verschiebung oder nicht? Wenn ich das jetzt gleich der Federverlängerung setze, ist das nicht das Gleiche?
Es müssen ja 5/8 F herauskommen!
detlef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:47 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Wie oben angesprochen, ist das nur eine Näherung, wenn Du diese Verschiebung $w \ = \ [mm] \bruch{1}{E*I}*F*a^3$ [/mm] in die Formel für die Federverschiebung $F \ = \ [mm] c*\Delta [/mm] l$ einsetzt.
Damit erhältst Du ja auch eine zu große Federkraft mit [mm] $F_c [/mm] \ = \ [mm] \bruch{5}{\red{6}}*F$ [/mm] (und nicht den genannten Lösungswert).
Die Feder wirkt ja als Widerstand, so dass die reale Verschiebung kleiner ist als der o.g. Wert und damit auch die Federkraft [mm] $F_c$ [/mm] kleiner ist.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:15 Fr 13.07.2007 | | Autor: | detlef |
ja ok, aber wie erhält man dann das Ergebis?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:48 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Detlef!
Die entsprechende Arbeitsgleichung für unsere Aufgabe hatte ich hier bereits genannt mit:
$ [mm] X_1\cdot{}\delta_{22}+\delta_{12} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{X_1}{c} [/mm] $
Dabei ist [mm] $X_1$ [/mm] unsere gesuchte Federkraft [mm] $F_c$ [/mm] . Den Wert [mm] $\delta_{12}$ [/mm] hattest Du ja bereits ermittelt mit:
[mm] $\delta_{12} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{E*I}*\integral{M_{b1}*M_{b2} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{E*I}*\bruch{5}{6}*F*a^3$
[/mm]
Nun benötigen wir noch [mm] $\delta_{22} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{E*I}*\integral{M_{b2}*M_{b2} \ dx} [/mm] \ = \ ...$
Diese Werte dann in die o.g. Arbeitsgleichung einsetzen und nach [mm] $X_1 [/mm] \ = \ ...$ umstellen.
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:57 Fr 13.07.2007 | | Autor: | detlef |
Jetzt habe ich das richtige heraus, danke schön! Ich habe aber noch eine Frage. Kann man das auch mit der passiven Formänderungsarbeit lösen, also so:
Ich setze für die Feder eine Kraft B an und F bleibt auch aufgetragen, dann bestimme ich für 0<x<a und a<x<2a das Biegemoment in Abhängigkeit der unbekannten Größe B . Dann setze ich eine virtuelle Kraft bei x=a an und bestimme wieder das Biegemoment! Dann das
[mm] \integral_{0}^{a}{M_b1 *M_bV dx} [/mm] = f*E*I und dann weiter mit deinem Ansatz für die Federkraft!
detlef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:39 Sa 14.07.2007 | | Autor: | detlef |
ok hat sich schon erledigt, komme damit auch auf das Ergebnis!
detlef
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![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]"){kind=small}
Ich sehe jetzt gerade keinen Unterschied zu meinem beschriebenen Weg ... (aber das könnte am noch fehlenden ![[kaffeetrinker]](/images/smileys/kaffeetrinker.gif "[kaffeetrinker]"){kind=small}
liegen).
