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FehlerFortplanzung: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 10:08 Di 01.06.2010
Autor: rml_

Aufgabe
Zwei variable Widersta¨nde R1 und R2 sind parallel geschaltet und ergeben einen Gesamtwiderstand
R gemäß:

[mm] \bruch{1}{R}=\bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2} [/mm]


Es sei R1 gleich 100 Ohm +- 5% und R2 gleich 25 Ohm +- 2 %. Auf wieviel Prozent
kann man damit den Widerstand R bestimmen?

also ich hab das mit der fehlerfortplanzung gerechenet. ich bekomme +-1.6% raus, wäre toll wenn mir jemand sagen könnte ob das stimmt , falls nicht folgt der rechenweg:)

danke

        
Bezug
FehlerFortplanzung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:19 Di 01.06.2010
Autor: fred97


> Zwei variable Widersta¨nde R1 und R2 sind parallel
> geschaltet und ergeben einen Gesamtwiderstand
>  R gemäß:
>  
> [mm]\bruch{1}{R}=\bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2}[/mm]
>  
>
> Es sei R1 gleich 100 Ohm +- 5% und R2 gleich 25 Ohm +- 2 %.
> Auf wieviel Prozent
>  kann man damit den Widerstand R bestimmen?
>  also ich hab das mit der fehlerfortplanzung gerechenet.
> ich bekomme +-0.5% raus, wäre toll wenn mir jemand sagen
> könnte ob das stimmt


So, und unsereins soll jetzt rechnen ?  Dazu hab ich keine Lust


> , falls nicht folgt der rechenweg:)


Warum präsentierst Du nicht gleich Deinen Rechenweg. Deine Rechnungen zu überprüfen, dazu hab ich schon mehr Lust

FRED

>  
> danke


Bezug
                
Bezug
FehlerFortplanzung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:40 Di 01.06.2010
Autor: rml_

[mm] R=\left(\bruch{1}{R1} + \bruch{1}{R2}\right)^{-1} [/mm]

R1=100 R2=25 => R=20

fehler:

[mm] \left( \bruch{\varphi R}{\varphi R1}* \delta R1\right)^2 [/mm] + [mm] \left( \bruch{\varphi R}{\varphi R2}* \delta R2\right)^2= \delta R^2 [/mm]

=> (hier bin ich mir bei den ableitungen von R1 und R2 nicht sicher)

[mm] \left(\left(- \bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2}\right)^(-2) \bruch{1}{-R1^2}*5\right)^2 [/mm] +
[mm] \left(\left(- \bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2}\right)^(-2) \bruch{1}{-R2^2}*0.5\right)^2 [/mm] (in der klammer soll das ^(-2) heißen, das macht er mir i.wie nicht:(

eingesetzt:
(0.0016 * [mm] 5)^2 [/mm] + (0.04 * [mm] 0.5)^2=0.102 [/mm]

=>R= [mm] \sqrt{0.102}= [/mm] 0.32 und das sind 1.6% von R=20

Bezug
                        
Bezug
FehlerFortplanzung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:29 Di 01.06.2010
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Bis darauf, daß bei der Ableitung kein Minus auftauchen sollte (Was hier ja keine Auswirkung hat), ist die Ableitung korrekt.

Und damit ist deine Rechnung auch richtig.


Wegen dem Formelsetzen: Um einen kompletten Ausdruck hochzustellen, schreibe x^{(-2)} ->  [mm] x^{(-2)} [/mm]

Bezug
                                
Bezug
FehlerFortplanzung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:01 Di 01.06.2010
Autor: rml_

ok danke, aber meiner meinung nach muss da auch ein minus for den ausdruck da ich ja vorher umstelle sprich [mm] (\bruch{1}{R1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{R2})^{-1} [/mm] ableite, nach R1 und R2
und das ist : [mm] -(\bruch{1}{R1} [/mm] + [mm] \bruch{1}{R2})^{(-2)} [/mm] + nachdifferenzieren

oder versteh ich da was falsch?



Bezug
                                        
Bezug
FehlerFortplanzung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:50 Di 01.06.2010
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Jetzt sehe ich das Problem.

Gundsätzliuch JA, wenn du 1/x ableitest, bekommst du ein negatives Vorzeichen.

Dieses bekommst du aber sowohl bei der inneren als auch äußeren Ableitung.

Und hier ist der Fehler:

Statt

$ [mm] \left(\left(\red{-}\bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2}\right)^{-2}\bruch{1}{-R1^2}\cdot{}5\right)^2 [/mm] $


heißt es


$ [mm] \left(\red{-}\left(\bruch{1}{R1}+\bruch{1}{R2}\right)^{-2}\bruch{1}{-R1^2}\cdot{}5\right)^2 [/mm] $

und dann heben sich die Vorzeichen weg.

wenn das kein Tippfehler hier im Forum war, solltest du die anschließende Rechnung auch nochmal durchführen.

Bezug
                                                
Bezug
FehlerFortplanzung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:38 Di 01.06.2010
Autor: rml_

ja sry da hab ich mich verschreiben:) trotzdem danke

Bezug
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