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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Idefix08 |
Hallo,
wie berechne ich den absoluten Fehler des Mittelwertes?
Ich habe eine Messreihe mit 3 Werten ausgenommen (3,71; 3,64; 3,66), daraus den Mittelwert gebildet (Summe aller / 3).
Wie komme ich nun auf den Absoluten Fehler?
Muss ich über die absoluten Fehler der Einzelmessungen gehen? Also erst alle Differenzen der Einzelmessungen zum Mittelwert aufsummieren und dann durch 3 teilen, davon die Wurzel? Das wäre ja der absolute Fehler der Einzelmessung.
Danke für Anworten
Gruß Idefix
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Hallo idefix08,
> Hallo,
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> wie berechne ich den absoluten Fehler des Mittelwertes?
> Ich habe eine Messreihe mit 3 Werten ausgenommen (3,71;
> 3,64; 3,66), daraus den Mittelwert gebildet (Summe aller /
> 3).
> Wie komme ich nun auf den Absoluten Fehler?
> Muss ich über die absoluten Fehler der Einzelmessungen
> gehen? Also erst alle Differenzen der Einzelmessungen zum
> Mittelwert aufsummieren und dann durch 3 teilen, davon
> Wurzel? Das wäre ja der absolute Fehler der Einzelmessung.
Hier meinst Du mittlere Abweichung des Mittelwertes von den Messwerten.
Da die Werte [mm]x_{i}[/mm] aus einer Messreihe stammen, sind sie ja sicher mit eine Messfehler [mm]\Delta x_{i}[/mm] behaftet.r
Nun hast Du die Formel für den Mittelwert [mm]x_{m}[/mm]:
[mm]x_{m}=\bruch{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}[/mm]
Da die Formel aus lauter Summanden besteht, ist der absolute Fehler des Messwertes die Summe aller Einzelfehler [mm]\Delta x_{i}[/mm]. Demnach also
[mm]\Delta x_{m} = \left(x_{m}+\Delta x_{m}\right)-x_{m}=\bruch{\left(x_{1}+\Delta x_{1}\right)+\left(x_{2}+\Delta x_{2}\right)+\left(x_{3}+\Delta x_{3}\right)}{3}-\bruch{x_{1}+x_{2}+x_{3}}{3}=\bruch{\Delta x_{1}+ \Delta x_{2}+\Delta x_{3}}{3}[/mm]
Mehr dazu: ![[]](/images/popup.gif) Fehlerfortpflanzung
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> Danke für Anworten
> Gruß Idefix
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:59 Mo 05.05.2008 | | Autor: | Idefix08 |
Vielen Dank, hab ich begriffen!!!
Gruß Idefix
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