Fehlerrechnung mit sin und cos < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:33 Sa 30.04.2011 | | Autor: | E-fun |
Hallo zusammen,
brauche Hilfe bei einer Fehlerrechnung.
Meine Bestimmungsformel ist
[mm] \bruch{sinx*Strecke}{Anzahl}
[/mm]
habe für den Gröstfehler das Totale Differential gebildet:
[mm] \bruch{sinx*Strecke}{\delta Anzahl}+ \bruch{sinx*\delta Strecke}{Anzahl}+ \bruch{\delta sinx*Strecke}{Anzahl}
[/mm]
somit habe ich
[mm] \bruch{|-1*sinx*Strecke*\Delta Anzahl|}{|Anzahl^{2}|}+\bruch{|sinx*\Delta Strecke|}{|Azahl|}+\bruch{|cos \Delta x*Strecke|}{|Anzahl|}
[/mm]
Anzahl ist 1 mit [mm] \Delta \pm [/mm] 1
Strecke ist 8 mit [mm] \Delta \pm [/mm] 0.2
der Winkel x ist 39 Grad mit [mm] \Delta \pm [/mm] 2 Grad, umgerechnet auf Bogenmaß natürlich
Wenn ich die Werte einsetze, erhalte ich:
9,5 Prozent + 2,4 Prozent + 799,9 Prozent
Wo mache ich den Fehler?
Sinus abgeleitet ist der Cosinus. Der Cosinus ist bei 1 Grad knapp 1.
Die Strecke ist 8. Das kann ich mir erklären. Deswegen vermute ich ein anderes Problem.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:02 Sa 30.04.2011 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Erstmal ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> brauche Hilfe bei einer Fehlerrechnung.
>
>
> Meine Bestimmungsformel ist
>
> [mm]\bruch{sinx*Strecke}{Anzahl}[/mm]
>
> habe für den Gröstfehler das Totale Differential
> gebildet:
>
> [mm]\bruch{sinx*Strecke}{\delta Anzahl}+ \bruch{sinx*\delta Strecke}{Anzahl}+ \bruch{\delta sinx*Strecke}{Anzahl}[/mm]
Nein, das stimmt nicht:
[mm]\delta\left(\bruch{1}{Anzahl}\right)*\ sin x*Strecke+ \bruch{\sin x*\delta Strecke}{Anzahl}+ \bruch{\delta \sin x*Strecke}{Anzahl}[/mm]
>
> somit habe ich
>
> [mm]\bruch{|-1*sinx*Strecke*\Delta Anzahl|}{|Anzahl^{2}|}+\bruch{|sinx*\Delta Strecke|}{|Azahl|}+\bruch{|cos \Delta x*Strecke|}{|Anzahl|}[/mm]
Das Differential [mm] $\delta \sin [/mm] x $ ergibt [mm] $\Delta [/mm] x * [mm] \cos [/mm] x$, nicht [mm] $\cos \Delta [/mm] x$.
Viele Grüße
Rainer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:23 Sa 30.04.2011 | | Autor: | E-fun |
Ein Herzliches Dankeschön!
Genial wie schnell die Rückmeldung gekommen ist.
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