Fibonacci Zahl < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:11 Mi 08.10.2008 | | Autor: | mueller |
| Aufgabe | Bei einer vorgegebenen Folge [mm] f_{1}, f_{2}, f_{3}.. [/mm] nennet man
[mm] s_{n}= f_{1}+f_{2}+...+f_{n}, [/mm] n=1,1,3...
die n-te Partialsumme der Folge.
Untersuchen Sie die Folge der Partialsumme der Fibonacci-Folge: 1, 1, 2, 3, 5, 8,.....
a) Geben Sie für [mm] s_{1}, s_{2}, s_{3} [/mm] eine Rekursionsformel und eine geschlossene Formel an.
b) Wleche Bildungsgesetz hat die Folge der Partialsumme von [mm] s_{1}, s_{2}, s_{3}...?
[/mm]
c) DIe Aufnahem eines Stoffgebietes in den Lehrplan erfolgt nicht nur aufgrund seiner Bedeutung innerhalb der Mathematik. Für welche allgemeinen Ziele im Mathematikunterricht sind die Fibonacci-Zahlen besonders geeignet? |
Hi ich hab mir schon ein Paar gedanken gemacht würde aber gerne noch Eure Meinung hören 
a) geschlossene Fomel ist doch einfach nur die Binet-Formel oder?
und Rekursiv: [mm] s_{n}= s_{1}+s_{2}+...+s_{n} [/mm] oder muss ich schreiben [mm] s_{n}=s_{n-1}+ s_{n-1}+s_{n-2}+...+s_{n} [/mm] was ja eigentlich das Gleiche wäre oder?
b) Partilasumme ist doch nur mit SUmmenzeichen sprich: [mm] \summe_{n=1}^{\infty}
[/mm]
c) Ich dachte mir weil z.B. eine Ananas die Fibonacci-Zahlen besitzt Verbindung unserer Lebenswelt mit der Mathematik?
Gibt es bessere Vorschläge?
Danke und Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Fr 10.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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