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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:10 Do 03.04.2014 | | Autor: | Schobbi |
| Aufgabe | Es liegen dem Unternehmen zunächst zwei Finanzierungsangebote für eine zusätzliche Produktionsanlage vor:
Angebot A: 140000€ sofort, 75000€ nach 2 Jahren, 80000€ nach 4 Jahren und 60000€ nach 5 Jahren (jeweils ab Kaufdatum)
Angebot B: 180000€ sofort, und 2 weitere Raten von je 90000€ im Abstand von jeweils 3 Jahren.
Dabei wird für die ersten 3 Jahre ein Zinssatz von 5,75% vorausgesetzt und dannach mit einer Zinssenkung um 0,25% gerechnet.
a) Ermitteln Sie die Ersparnis in € bei Wahl des kostengünstigeren Angebots!
b) Ein weiteres Angebot C beinhaltet eine Sofortzahlung von 245000€ und eine weitere Zahlung von 80000€ nach 2 Jahren. Berechnen Sie den kalkulatorischen Zinssatz der zugrunde liegen müsste, damit man sich für dieses Angebot entscheidet!
c) Gehen Sie daovn aus, dass die Produktionsanlage bei der Wahl des kostengünstigernen Angebots A mit 275033,58€ bilanziert würde. Berechnen Sie zu einem gleichwertigen Annuitätendarlehn mit einem Zinssatz von 5,25% und einer Laufzeit von 5 Jahren die jährliche Annuität sowie die Tilgungsrate und den Zinsbetrag im ersten Jahr! |
Guten Morgen zusammen
bei solchen Finanzierungsaufgaben bin ich mir nie richtig sicher, ob ich da auf oder abzinsen muss. Ich habe mich fürs abzinsen entschieden und bis jetzt folgendes gerechnet: (€-Beträge jeweils in 1000)
Aufgabenteil a)
Angebot A:
140 + [mm] 75*1,0575^{-2} [/mm] + [mm] 80*1,055^{-1}*1,0575^{-3} [/mm] + [mm] 60*1,055^{-2}*1,0575^{-3} [/mm] = 314,603
Angebot B:
180 + [mm] 90*1,0575^{-3} [/mm] + [mm] 90*1,575^{-3}*1,055^{-3} [/mm] = 320,913
Folglich ist bei mir Angebot A rund 6310€ günstiger. Ist das so richtig?
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Aufgabenteil b)
Angebot C:
245 + [mm] 80*q^{-2} [/mm] < 314,603
nach q aufgelöst erhalte ich
q < 1,072
Somit müsste der kalk. Zinssatz unter 7,2% liegen damit Angebot C das günstigste ist.
Kann ich das so machen?
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Aufgabenteil c)
A = [mm] \bruch{K*q^n*(q-1)}{(q^n-1)} [/mm] = [mm] \bruch{275033,58*1,0525^5*(1,0525-1)}{(1,0525^5-1)} [/mm] = 63965,47€
Z = K*p = 275033,58*0,0525= 14439,26€
T = A-Z = 63965,47-14439,26 = 49526,21€
Geht das so?
Vielen lieben Dank für Eure Hilfe und weiterhin eine schöne Tag!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 Do 03.04.2014 | | Autor: | Josef |
Hallo Schobbi,
>
> Angebot A: 140000€ sofort, 75000€ nach 2 Jahren,
> 80000€ nach 4 Jahren und 60000€ nach 5 Jahren (jeweils
> ab Kaufdatum)
>
> Angebot B: 180000€ sofort, und 2 weitere Raten von je
> 90000€ im Abstand von jeweils 3 Jahren.
>
> Dabei wird für die ersten 3 Jahre ein Zinssatz von 5,75%
> vorausgesetzt und dannach mit einer Zinssenkung um 0,25%
> gerechnet.
>
> a) Ermitteln Sie die Ersparnis in € bei Wahl des
> kostengünstigeren Angebots!
>
> Aufgabenteil a)
> Angebot A:
> 140 + [mm]75*1,0575^{-2}[/mm] + [mm]80*1,055^{-1}*1,0575^{-3}[/mm] +
> [mm]60*1,055^{-2}*1,0575^{-3}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> = 314,603
???
Ich erhalte 316.769,38
>
> Angebot B:
> 180 + [mm]90*1,0575^{-3}[/mm] + [mm]90*1,575^{-3}*1,055^{-3}[/mm] = 320,913
>
320.913,23
> Folglich ist bei mir Angebot A rund 6310€ günstiger.
????
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:51 Do 03.04.2014 | | Autor: | Josef |
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> b) Ein weiteres Angebot C beinhaltet eine Sofortzahlung von
> 245000€ und eine weitere Zahlung von 80000€ nach 2
> Jahren. Berechnen Sie den kalkulatorischen Zinssatz der
> zugrunde liegen müsste, damit man sich für dieses Angebot
> entscheidet!
>
>
> -----------------------------------------------------------------------------------------------
>
> Aufgabenteil b)
> Angebot C:
> 245 + [mm]80*q^{-2}[/mm] < 314,603
245.000 + [mm] \bruch{80.000}{q^2} [/mm] = 316.769,38
> nach q aufgelöst erhalte ich
> q < 1,072
>
Ich erhalte 1,05578...
Der Zinssatz müsste unter dem Durchschnittssatz von 5,549 ... % liegen.
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:57 Do 03.04.2014 | | Autor: | Josef |
Hallo Schobbi,
>
> c) Gehen Sie daovn aus, dass die Produktionsanlage bei der
> Wahl des kostengünstigernen Angebots A mit 275033,58€
> bilanziert würde. Berechnen Sie zu einem gleichwertigen
> Annuitätendarlehn mit einem Zinssatz von 5,25% und einer
> Laufzeit von 5 Jahren die jährliche Annuität sowie die
> Tilgungsrate und den Zinsbetrag im ersten Jahr!
>
> Aufgabenteil c)
> A = [mm]\bruch{K*q^n*(q-1)}{(q^n-1)}[/mm] =
> [mm]\bruch{275033,58*1,0525^5*(1,0525-1)}{(1,0525^5-1)}[/mm] =
> 63965,47€
>
> Z = K*p = 275033,58*0,0525= 14439,26€
>
> T = A-Z = 63965,47-14439,26 = 49526,21€
Viele Grüße
Josef
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