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| Aufgabe | Der Wiederverkaufspreis W(in€) eines PKW-Modells der Marke Porcedes sei in Abhängigkeit vom Alter (in Jahren) des Pkw durch folgende Funktion gegeben:
W(t)=10000*15-t/t+2, $ [mm] t\ge0 [/mm] $
a) Nach wie viel Jahren ist der Wiederverkaufswert auf Null (=Schrottwert) abgesunken?
b) Zu welchem Zeitpunkt beträgt der gesamte Wertverlust 60% des ursprünglichen Neuwagens? |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
[http://www.matheforum.net/read?i=742833]
Guten Tag alle miteinander
Leduart war so freundlich und hat mich darauf hingewiesen Aufgaben zu Finanzmathe besser in das Schulforum zu posten.
zu a)
ich habe die gegebene Formel nach t umgestellt und aufgelöst. Das Ergebniss ist t = 5006,5
Da nach Jahren gefragt ist ist dieses Ergebniss wohl falsch!
so bin ich vorgegangen:
w = 0
0=10000*15-t/t+2 |: ich bringe "15-t/t+2" nach rechts
t+2/15-t = 10000 |: *t+2
15-t = 10000 * t+2 |: +t |: -15
0= 10000*(2t - 13) |: durch klammer (...)
2t - 13 = 10000 |: +13
2t = 10013 |: durch zwei teilen
t= 5006,5
Wäre schön wenn mir jemand erklären könnte, wo ich den fehler gemacht habe und wie das eigentlich gemacht wird.
Mit bestern grüßen
die Julia
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:28 Mi 01.12.2010 | | Autor: | ron |
Hallo,
da ist bei der Bruchrechnung einiges nicht i.O.
Erst den Nenner (15-t) durch Multiplikation beseitigen, dann ausrechnen und zusammenfassen auf einer Seite.
Runden für die vollen Jahre ist richtig, denn z.B.: 2,3 wäre als Antwort 2 Jahre falsch.
MfG
Ron
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 Mi 01.12.2010 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Der Wiederverkaufspreis W(in€) eines PKW-Modells der
> Marke Porcedes sei in Abhängigkeit vom Alter (in Jahren)
> des Pkw durch folgende Funktion gegeben:
>
> W(t)=10000*15-t/t+2, [mm]t\ge0[/mm]
Kannst du die Funktion mal genauer darstellen, am besten mit dem Editor, denn du mit einem Klick auf das Summensymbol oberhalb des Eingabefensters startest.
So, wie deine Funktion zur Zeit da steht, ist
[mm] W(t)=10000*15-t/t+2=150000-\bruch{t}{t}+2=15000-1+2=15001.
[/mm]
>
> a) Nach wie viel Jahren ist der Wiederverkaufswert auf Null
> (=Schrottwert) abgesunken?
>
> b) Zu welchem Zeitpunkt beträgt der gesamte Wertverlust
> 60% des ursprünglichen Neuwagens?
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> [http://www.matheforum.net/read?i=742833]
>
> Guten Tag alle miteinander
> Leduart war so freundlich und hat mich darauf hingewiesen
> Aufgaben zu Finanzmathe besser in das Schulforum zu
> posten.
>
> zu a)
> ich habe die gegebene Formel nach t umgestellt und
> aufgelöst. Das Ergebniss ist t = 5006,5
>
> Da nach Jahren gefragt ist ist dieses Ergebniss wohl
> falsch!
>
> so bin ich vorgegangen:
>
> w = 0
>
> 0=10000*15-t/t+2 |: ich bringe "15-t/t+2" nach
> rechts
Kopfschüttel. Wenn du
[mm] 0=10000*\bruch{15-t}{t+2} [/mm] meinst, ist das Addieren von [mm] \bruch{15-t}{t+2} [/mm] grober Unfug.
>
> t+2/15-t = 10000 |: *t+2
Auch hier stünde nach der Umformung, die du gemacht hast (aber auch diese sthet dort falsch, es du meinst *(t+2)
[mm] \bruch{1}{15-t}=10000(t+2)
[/mm]
>
> 15-t = 10000 * t+2 |: +t |: -15
Jetzt wird das ganze wöllig wirr. Ab jetzt gebe ich erstmal auf, bis die korrekte Funktion dort erscheint.
> Wäre schön wenn mir jemand erklären könnte, wo ich den
> fehler gemacht habe und wie das eigentlich gemacht wird.
Schreib erstmal die Funktion genauer hin, die Umformungen sollten (wenn ich deinen Nicknam richtig interpretiere) für jemand mit 17Jahren kein Problem darstellen.
>
>
> Mit bestern grüßen
>
> die Julia
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:06 Sa 04.12.2010 | | Autor: | Julia1983 |
Hallo Marius.
Als erstes möchte ich auf den Link verweisen den ich gepostet habe. Da sieht man das ich leider nicht die ZEIT habe mich soviel mit dem Forum zu bestäftigen. Warum?, folge dem link!
Zweitens möchte ich dem Herrn Mathe-Student im Hauptstudium deutlich mache, dass ich keine 17Jahre alt bin:
2010
-1983
=27!(Kopfschütteln?!)
Spaß bei Seite.
[mm] 0=10000\*\frac{15 - t}{t + 2}
[/mm]
So lautet die Funktion.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:48 Mi 01.12.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich nehm mal an deine fkt ist
W(t)=10000*15-t/(t+2)
alle anderen Vermutungen machen nicht viel Sinn
0=10000*15-t/(t+2) ist zu lösen.
gleichungen, bei denen die unbekannte im Nenner steht
immer am besten mit dem nenner multiplizieren, was du gemacht hast ist ziemlich schlimm. also
0=10000*15-t/(t+2) |*(t+2)
0=150000*(t+2)-t
Klammer ausm. und nach t auflösen solltest du jetzt schaffen.
wenn da allerdings noch ne Klammer fehlt, wie ich aus deiner Rechn vermute und weil 150000€ ein superluxusauto wäre
also W=10000*(15-t/(t+2))
0=10000*(15-t/(t+2))
dann wäre es vernünftiger (15-t/(t+2))=0 direkt zu rechnen. Rezept wie vorher.
also ich schließe mich der kritik der anderen an: So kann man keine Funktion hinschreiben!
Gruss leduart
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