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Hallo,
könntet ihr mir bei diesen Aufgaben helfen? Ich habe leider keinen Ansatz und wäre über jegliche Hilfe erfreut.
Gruß
1) Betrachte noch eine Strategie mit einem Wertprozess [mm] (X_{n})_{n=0}^N
[/mm]
Annahme: NA, [mm] P(X_{N}\ge [/mm] 0)=1
zu beweisen: [mm] P(X_{n} \ge [/mm] 0)=1 für alle n=0,...,N
2) N=1 (eine Periode)
[mm] \setminusOmega={w_{1},w_{2},w_{3}} P({w_{i}}) [/mm] > 0 für alle i
r= 0, [mm] s_{0}= [/mm] 10, [mm] s_{1}(w_{1})=5, s_{1}(w_{2})=15, s_{1}(w_{3})=20
[/mm]
i) betrachte Modell (r,S)
a) NA?(Null-Arbitrage)
b) vollständig?
c) Call-Option [mm] V_{1}=(S_{1}-10)^{+}
[/mm]
Finde [mm] P(V_{1}):= {V_{0} aus \IR : in erweitertem Modell (r,S,V) mit V= (V_{0},V_{1}) gibt es keine Arbitrage}
[/mm]
d) Berechne [mm] \sup_{\overline{P}\ aus M} \overline{E}V1 [/mm] und [mm] \inf_{\overline{P}\ aus M} \overline{E}V1
[/mm]
ii) Annahme: die Call-Option [mm] V_{1} [/mm] wird zur Zeit 0 zum Preis [mm] V_{0}=3 [/mm] gehandelt. Betrachte Modell (r,S,v)
a) NA?
b) vollständig?
c) Put-Option [mm] Y_{1}=(11-S_{1})^{+}
[/mm]
Definiere [mm] P(Y_{1})={Y_{0} aus \IR : im Modell (r,S,V,Y) mit Y=(Y_{0},Y_{1}) gibt es keine Arbitrage}
[/mm]
Bestimme ohne Rechnung [mm] #P(Y_{1})
[/mm]
d) Finde Sub-und Superreplikationspreise
[mm] C_{*} (Y_{1}) [/mm] und [mm] C*(Y_{1}) [/mm] (im Modell (r,S,V)).
iii) Betrachte wieder Modell (r,S) und ein Derivat [mm] W_{1}(w_{1})=50, w_{1}(w_{2})=30,w_{1}(w_{3})=20
[/mm]
a) Finde [mm] P(W_{1}):={W_{0} aus \IR: NA im (r,s,w) mit W=(W_{0},W_{1})}
[/mm]
b) Ist Modell (r,s,w) mit [mm] W=(W_{0},W_{1}),W_{0} [/mm] aus [mm] P(W_{1}), [/mm] vollständig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:26 Sa 24.05.2014 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
so wird dir keiner die Aufgabe bearbeiten.
Schreibe daher bitte die vollständige Aufgabe lesbar auf, dann kann man sie auch bearbeiten. So ist das ganze unlesbar und viel schlimmer auch unverständlich.
Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:42 Sa 24.05.2014 | | Autor: | xxela89xx |
Hallo,
ja, du hast Recht, aber ich kann das nicht mehr bearbeiten, kann ich das irgendwie löschen und von neu schreiben?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:46 Sa 24.05.2014 | | Autor: | Gonozal_IX |
Hiho,
> kann ich das irgendwie löschen und von neu schreiben?
du solltest das bearbeiten können. Funktioniert das nicht, schreibe hier in der Frage eine neue Frage und ich setz das um.
Gruß,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:48 Sa 24.05.2014 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
> ja, du hast Recht, aber ich kann das nicht mehr bearbeiten,
Du hast doch schon dreimal nachbearbeitet, wieso geht das jetzt nicht mehr? Falls es da irgendein technisches Problem gibt, dann wäre es gut, das per PN dem zuständigen Webmaster mitzuteilen!
> kann ich das irgendwie löschen und von neu schreiben?
Nein, bitte nicht löschen, sondern klären, was da los ist und dann nachbearbeiten, wie vorgeschlagen.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:02 Sa 24.05.2014 | | Autor: | xxela89xx |
Ok, ich habe es jetzt noch einmal überarbeitet.
gruß
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Hiho,
deiner Fragestellung nach, gehe ich erstmal davon aus, dass es um zeitdiskrete Finanzmathematik geht.
Dann: Wirklich schön aufgeschrieben ist das alles immer noch nicht.....
Und: Da fehlen garantiert auch noch zig Angaben.... man man man, du bist doch nicht erst seit heute angemeldet.
Dann wollen wir mal....
> 1) Betrachte noch eine Strategie mit einem Wertprozess [mm](X_{n})_{n=0}^N[/mm]
"noch eine" impliziert schon, dass es vorher was anderes gab. Wo sind denn die vorherigen Sachen hin?
> Annahme: NA, [mm]P(X_{N}\ge[/mm] 0)=1
> zu beweisen: [mm]P(X_{n} \ge[/mm] 0)=1 für alle n=0,...,N
Was wäre denn, wenn bspw. [mm] $\IP(X_{N-1} \ge [/mm] 0) < 1$?
Dann wäre [mm] $\IP(X_{N-1} [/mm] < 0) > 0$
Was hätte man dann sofort?
> 2) N=1 (eine Periode)
> [mm]\setminusOmega={w_{1},w_{2},w_{3}} P({w_{i}})[/mm] > 0 für alle i
Ich vermute mal, dass das ein:
[mm] $\Omega [/mm] = [mm] \{\omega_1,\omega_2,\omega_3\}$ [/mm] werden sollte.
> r= 0, [mm]s_{0}=[/mm] 10, [mm]s_{1}(w_{1})=5, s_{1}(w_{2})=15, s_{1}(w_{3})=20[/mm]
Im Normallfall sind das große S, was soll denn S überhaupt sein? Dein Asset nehme ich mal an. Im orakeln bin ich ja heute wieder spitze....
> i) betrachte Modell (r,S)
ok
> a) NA?(Null-Arbitrage)
Welche Definitionen von No Arbitrage habt ihr denn kennengelernt?
Oder besser: Welche Definitionen von Arbitrage.
Es gäbe da jetzt mehrere Möglichkeiten das zu prüfen.
Wäre gut, wenn du wenigstens 2 nennen und anwenden könntest.
> b) vollständig?
Wann ist ein Markt vollständig? Definitionen! Zumindest die hättest du als Eigenleistung schonmal bringen können.
Den Rest machen wir mal, wenn du das hinbekommen hast.
Gruß,
Gono.
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