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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:38 So 19.02.2012 | | Autor: | Ztirom |
| Aufgabe | | Endwert/Barwert unterschied! |
Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum gestellt.
Hallo!
Kann mir bitte jemand konkrete Anwendungsfälle für Bar- und Endwert geben? Ich versteh das genau Bahnhof und die Erklärungen auf Google sind auch so End- Kompliziert.
Ich brauche eigentlich nur die Erklärung, damit ich Beispiele wie diese Lösen kann:
jedes Jahres der Betrag B ausgezahlt. Der Zinssatz beträgt 5 %. Bestimme B. [4.502,08]
8. Wie oft muss jemand bei einem Zinssatz von 4,9 % am Ende jedes Jahres 2.000 € einzahlen, um
unmittelbar nach der letzten Einzahlung ein Guthaben von 19.030,04 € eingespart zu haben? [8]
9. Jemand hat eine Schuld von 27.355,48 € und diese soll durch nachschüssige Semesterzahlungen
von jeweils 1.000 € getilgt werden. Wie viele Zahlungen sind bei einem Jahreszinssatz von 4,04 %
notwendig um Schuldfrei zu sein? [40]
Bei der Geburt beschließen die Eltern von Max mit Beginn von 1981 monatlich 150 €20 Jahre lang bei i = 4% einzubezahlen. Ende 2002 bekommt Max von seiner Oma € 30.000. Beide Erträge werden in den folgenden Jahren mit 3,25% p.a. verzinst. Zu Beginn von 2007 kauft Max sich eine Eigentumswohnung um € 250.000. € 100.000
werden durch ein Landesdarlehen abgedeckt. Zusätzlich wendet er 70 % seines Ersparten dafür auf. Für den Rest nimmt er sich ein Bankdarlehen zu i4 = 1,5% für 35 Jahre. Wie hoch ist die monatliche, nachschüssige Rate des Bankdarlehens?
(Werte in den eckigen Klammern sind die Lösungen)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:38 So 19.02.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Endwert/Barwert unterschied!
der Barwert ist der Wert, den zukünftige Zahlungen zum heutigen Zeitpunkt besitzen. Man diskontiert (zinst ab) die zukünftigen Zahlungen auf den gegenwärtigen Zeitpunkt.
Z.B.: Du zahlst auf dein Konto zu Beginn des Jahres 100 € ein, zu einem Zins von 5%. Welchen Wert haben also diese zukünftigen Zahlungen zum heutigen Zeitpunkt t=0?
t=0: 100€
t=1: 100€
t=2: 100€
t=3: 100€
t=4: 100€
Der Barwert ist nun: [mm]BW=\bruch{100}{1,05^0}+\bruch{100}{1,05^1}+\bruch{100}{1,05^2}+\bruch{100}{1,05^3}+\bruch{100}{1,05^4}\approx{454,6}[/mm]
Den interpretieren wir gleich, nachdem wir den Endwert berechnet haben. Der Endwert ist nun der Wert der Zahlungen zu einem Endzeitpunkt (in der Zukunft) T.
In diesem Fall ist das also der Wert der Einzahlungen + Berücksichtigung der darauf erhaltenen Zinsen:
[mm]EW=100*1,05^4+100*1,05^3+100*1,05^2+100*1,05^1+100*1,05^0\approx{552,56}[/mm]
Das heißt, du hast nach zum Zeitpunkt T=4 (unser Endzeitpunkt T in diesem Beispiel) insgesamt 552,56 € auf deinem Konto.
Zurück zum Barwert. Da hatten wir einen Betrag von 454,6 € zum Zeitpunkt t=0 - also heute.
Das bedeutet, würdest du heute auf einen Schlag 454,6 € auf dein Konto einzahlen, hättest du zum Zeitpunkt T=4 ebenfalls 552,56 € auf deinem Konto. Da
[mm]454,6*1,05^4={552,56}[/mm].
Versuche einmal mit dieser Hilfe einen Ansatz für deine Aufgaben zu finden. Wenn du dann irgendwo hängst, zeige uns, an welcher Stelle du nicht mehr weiter weißt.
> Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum
> gestellt.
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> Hallo!
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> Kann mir bitte jemand konkrete Anwendungsfälle für Bar-
> und Endwert geben? Ich versteh das genau Bahnhof und die
> Erklärungen auf Google sind auch so End- Kompliziert.
s.o.
> Ich brauche eigentlich nur die Erklärung, damit ich
> Beispiele wie diese Lösen kann:
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>
> jedes Jahres der Betrag B ausgezahlt. Der Zinssatz beträgt
> 5 %. Bestimme B. [4.502,08]
> 8. Wie oft muss jemand bei einem Zinssatz von 4,9 % am
> Ende jedes Jahres 2.000 € einzahlen, um
> unmittelbar nach der letzten Einzahlung ein Guthaben von
> 19.030,04 € eingespart zu haben? [8]
> 9. Jemand hat eine Schuld von 27.355,48 € und diese soll
> durch nachschüssige Semesterzahlungen
> von jeweils 1.000 € getilgt werden. Wie viele Zahlungen
> sind bei einem Jahreszinssatz von 4,04 %
> notwendig um Schuldfrei zu sein? [40]
>
> Bei der Geburt beschließen die Eltern von Max mit Beginn
> von 1981 monatlich 150 €20 Jahre lang bei i = 4%
> einzubezahlen. Ende 2002 bekommt Max von seiner Oma €
> 30.000. Beide Erträge werden in den folgenden Jahren mit
> 3,25% p.a. verzinst. Zu Beginn von 2007 kauft Max sich eine
> Eigentumswohnung um € 250.000. € 100.000
> werden durch ein Landesdarlehen abgedeckt. Zusätzlich
> wendet er 70 % seines Ersparten dafür auf. Für den Rest
> nimmt er sich ein Bankdarlehen zu i4 = 1,5% für 35 Jahre.
> Wie hoch ist die monatliche, nachschüssige Rate des
> Bankdarlehens?
>
> (Werte in den eckigen Klammern sind die Lösungen)
Viel Erfolg!
barsch
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