Finde den Fehler - Geraden < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Do 16.02.2006 | | Autor: | Magnia |
| Aufgabe | Gegeben sei deiGerade g durch A und B sowie die Gerade h durch C und D
Zeigen Sie, dass die Geraden sich schneiden, und berechnen Sie den Schnittpunkt S. |
Hallo
Ich finde den Fehler nicht :
A(1/0/0)
B(1/1/1)
C(2/4/5)
D(3/6/8)
[mm] \vektor{2 \\ 4 \\ 5}+ [/mm] s* [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 3}= \vektor{1 \\ 0 \\ 0}+ [/mm] p* [mm] \vektor{0 \\ 1 \\ 1}
[/mm]
2+s=1
s= -1
4+2s = p
2 = p
5+3s=p
2=2
wo ist der fehler, denn die Geraden schneiden sich nicht wirklich ... ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Do 16.02.2006 | | Autor: | riwe |
da ist nirgendwo ein fehler
2 = 2 ist eine wahre aussage! daher schneiden sich die geraden, den schnittpunkt kabnnst du zur kontrolle berechnen mit s = -1 aus g1 und p = 2 aus g2, sie sollten gleich sein.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 Do 16.02.2006 | | Autor: | Magnia |
wenn ich sie jedoch zeichne in einem plot programm scheiden sie sich nicht !
es es überhaupt richtig
wenn ich punkt AB habe und CD
vektor a + s* (b-a) = vektor c + p*(d-c) ???
wie rechne ich genau den schnittpunkt aus ?
danke
|
|
|
| |
|
Hi, Magnia,
> wenn ich sie jedoch zeichne in einem plot programm scheiden
> sie sich nicht !
Unverständlich! Natürlich schneiden sich die beiden Geraden.
Der Schnittpunkt ist S(1 | 2 | 2).
> vektor a + s* (b-a) = vektor c + p*(d-c) ???
> wie rechne ich genau den schnittpunkt aus ?
> danke
s=-1 in die erste Geradengleichung oder p=2 in die zweite einsetzen: Es muss beidesmal dasselbe rauskommen (und das tut's auch!).
mfG!
Zwerglein
|
|
|
|
