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Finde keine Nullstelle: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:45 Mo 18.04.2005
Autor: Greyhound

Wir beschäftigen uns zur Zeit mit der Berechnung von Extremwertstellen und Wendepunkten.
Damit habe ich  soweit kein Problem, nur ich habe jetzt eine Aufgabe, wo ich keine Nullstelle rausbekomme, um die Polynomdivision durchführen zu können.

Die Funktion lautet:

f(x) =  [mm] \bruch{1}{3} [/mm] x³ - x


Habe es schon mit Einsetzen probiert, aber keine Lösung gefunden.
Vielleicht fällt euch ja was ein!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.  
        
Bezug
Finde keine Nullstelle: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:55 Mo 18.04.2005
Autor: Julius

Hallo Greyhound!

Hast du es denn mal mit $x=0$ versucht? :-)

Im Übrigen braucht man hier keine Polynomdivision.

Man kann leicht faktorisieren:

$0 = f(x) = [mm] \frac{1}{3}x^3-x [/mm] = x [mm] \cdot \left(\frac{1}{3}x^2-1\right)$, [/mm]

wobei anschließend noch

$0 = [mm] \frac{1}{3}x^2 [/mm] - 1$

zu lösen ist. Aber bitte nicht mit der $p-q$-Formel! ;-)

Sondern die $1$ auf die andere Seite bringen, mal $3$ rechnen und...

...das schaffst du! [daumenhoch]

Liebe Grüße
Julius
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