Fkt. bestimmen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:58 So 11.02.2007 | | Autor: | gitte |
Hallo,
mir liegt folgende Aufgabenstellung vor:
Bestimme alle Funktionen f mit f(x)>0, für die gilt:
a) Die Subtangente hat stets die gleiche Länge.
b) Die Subnormale hat stets die gleiche Länge.
c) Subtangente und Subnormale haben die gleiche Länge.
Leider komme ich mit dieser Aufgabe gar nicht klar. Könntet ihr mir villeicht Ansätze geben bzw. helfen sie zu lösen.
Ich danke schon im Voraus.
Mfg
gitte
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:03 So 11.02.2007 | | Autor: | Karl_Pech |
Hallo gitte,
> Bestimme alle Funktionen f mit f(x)>0, für die gilt:
>
> a) Die Subtangente hat stets die gleiche Länge.
> b) Die Subnormale hat stets die gleiche Länge.
> c) Subtangente und Subnormale haben die gleiche Länge.
Leider kenne ich diese Begriffe nicht, aber ![[]](/images/popup.gif) dieser Wikipedia-Artikel hier läßt die Vermutung aufkommen, daß es Funktionen der Art [mm]f(x) := e^{ax}[/mm] sein könnten?
Grüße
Karl
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:10 So 11.02.2007 | | Autor: | gitte |
Hallo,
ehrlich gesagt stören mich die Begriffe auch sehr. Danke vielmals für den Link. den hatte ich mir zwar auch schon vorher angeguckt, aber leider bringt er mich nicht weiter, so richtig.
Hoffentlich gibt es einen , der mir helfen kann.
Lg
gitte
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:04 Mo 12.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Gitte
Die Subtangente ist der x-Abschnitt, das Stueck Tangente zwischen Beruehrpkt und Schnitt der Tangente mit der x-Achse auf die x-Achse projiziert.
Tangente in (x1,f(x1) also Gerade durch (x1,f(x1) mit Steigung f'(x1) mit x Achse schneiden. Schnittpunkt (x2,0)
f(x) so bestimmen , dass x2-x1=konst.
Entsprechend mit der Normalen, die die Steigung -1/f'(x1) hat und in x3 schneidet x1-x3=const.
dann x1=x2=x1-x3
Du bekommst Differentialgleichungen fuer f
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:45 Di 13.02.2007 | | Autor: | gitte |
Hallo,
danke erstmals für deine Hilfe.
Es sind ja drei Teilaufgaben, auf welche bezieht sich deins nochmal?
Gilt das für alle, oder muss ich jetzt wirklich alle einzeln behandeln, wenn ja, wie sollte ich am besten fortgehen?
Danke schon allen im Voraus.
Mfg
gitte
|
|
|
| |
|
Hallo gitte und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
| Aufgabe |
Bestimme alle Funktionen f mit f(x)>0, für die gilt:
a) Die Subtangente hat stets die gleiche Länge.
b) Die Subnormale hat stets die gleiche Länge.
c) Subtangente und Subnormale haben die gleiche Länge.
|
> danke erstmals für deine Hilfe.
>
> Es sind ja drei Teilaufgaben, auf welche bezieht sich deins
> nochmal?
>
> Gilt das für alle, oder muss ich jetzt wirklich alle
> einzeln behandeln, wenn ja, wie sollte ich am besten
> fortgehen?
Das sind doch ganz offensichtlich drei unterschiedliche Funktionen, die du finden sollst!
Ein wenig solltest du dich schon anstrengen. 
Der Wikipedia-Artikel hat dir doch schon einen ersten Hinweis gegeben.
Berechne doch mit einer Funktion [mm] f(x)=e^{ax} [/mm] die Subtangenten, d.h. die gelb gezeichnete Strecke in der Zeichnung bei Wikipedia.
Variiere a und beobachte...
Hast du in der Schule diese Aufgabe gestellt bekommen?
Ich habe diese Begriffe noch nie gehört.
Gruß informix
|
|
|
|
