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Hallo!
In dieser Aufgabe wird die Fläche ausgerechnet. Die Rechnung ist schon richtig, weil sie usn als Lösung gegeben wurd.Was ich nicht verstehe ist, wie man auf die von mir rot angekreiste 4 kommt?Kommt die von [mm] 2\wurzel[n]{k}?
[/mm]
Gruß und Danke im Voraus!
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Hi,
ja, sie kommt von dem Einsetzen von [mm] 2\wurzel{k} [/mm] in die Stammfunktion. Gucks' dir nochmal in Ruhe an, ich denke dann wird es dir klar werden.
Gruß Patrick
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Aber wieso 4k? 2 [mm] \wurzel[]{k} [/mm] mal 2 ergibt 4?
Wieso steht dann da druter 2/3,wie kommt man drauf?
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Stammfunktion:
[mm] $$x\left(-\frac{1}{12}x^2+k\right)$$
[/mm]
[mm] 2\wurzel{k} [/mm] einsetzen:
[mm] $$2\wurzel{k}\left(-\frac{1}{12}\left(2\wurzel{k}\right)^2+k\right)$$
[/mm]
[mm] $$2\wurzel{k}\left(-\frac{1}{12}*4k+k\right)$$
[/mm]
denn [mm] $\left(2\wurzel{k}\right)^2=4k$
[/mm]
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Wieso wird eigentlich [mm] 2\wurzel[]{k} [/mm] vor die Klammer gesetzt?Man muss doch [mm] 2\wurzel[]{k} [/mm] für x einsetzen, oder?
Vielen Dank für deine Antworten Patrick, ahst mir schon enorm weitergeholfen! ;)
Grüße
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Generell muss alles was man für x einsetzt in Klammern!
Beispielsweise auch bei [mm] f(x)=x^2 [/mm] (Parabel), dann ist [mm] f(-1)=(-1)^2=1 [/mm] und nicht f(-1)=-1
Die 2/3 kommt übrigens von [mm] 4*\frac{1}{12}=\frac{1}{3} [/mm] und dann noch multipliziert mit der 2 von vor der Klammer.
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Aber das [mm] \wurzel[n]{k} [/mm] steht vor der Klammer und wird dann nochmal eingesetzt?Oder steht das einfach nur zu Verdeutlichung da?
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Ich weiß nicht genau wo du jetzt bist. Beachte, dass die Stammfunktion
$$ [mm] \red{x}\left(-\frac{1}{12}x^2+k\right) [/mm] $$
lautet. Somit muss auch für das x vor der Klammer [mm] 2\wurzel{k} [/mm] eingesetzt werden.
P.S. ich hoffe du schreibst nur hier am PC [mm] \wurzel[n]{k} [/mm] statt [mm] \wurzel{k}. [/mm]
[mm] \wurzel{k} [/mm] kannst du in TEX so darstellen: \wurzel{k}
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Oh, tut mir leid. Genau das hab ich nicht gesehen. X vor der Klammer hab ich irgendwie übersehen...
Danke!
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Kein Problem,
bitteschön!
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