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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:23 Di 31.05.2005 | | Autor: | spooky |
Ich brauch mal wieder Hilfe!!! Ich weiß nicht welche Fläche hier genau gemeint ist!!!!
Für jedes t ist eine Funktion ft gegeben durch ft (x) = [mm] e^{2t-x}+x-3t [/mm] ; x [mm] \in \IR. [/mm] Ihr Graph sei Kt .
Zwischen jeder Kurve Kt und ihrer Asymptote liegt eine Fläche, die nach links von der y-Achse begrenzt wird und sich nach rechts ins Unendliche erstreckt.
Weisen Sie nach, dass diese Fläche für jedes t einen endlichen Inhalt A(t) besitzt. Welche Beziehung besteht zwischen t1 und t2, wenn A(t1) = e*A(t2) ist?
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Hi, Lissy,
> Ich brauch mal wieder Hilfe!!! Ich weiß nicht welche Fläche
> hier genau gemeint ist!!!!
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> Für jedes t ist eine Funktion ft gegeben durch ft (x) =
> [mm]e^{2t-x}+x-3t[/mm] ; x [mm]\in \IR.[/mm] Ihr Graph sei Kt .
>
> Zwischen jeder Kurve Kt und ihrer Asymptote liegt eine
> Fläche, die nach links von der y-Achse begrenzt wird und
> sich nach rechts ins Unendliche erstreckt.
Also: Die Gleichung der Asymptote a ist
a: y = x - 3t
Begründung: Der Grenzwert der Differenz [mm] (f_{t}(x) [/mm] - a(x)) für x [mm] \to \infty [/mm] ist 0.
Das heißt, Du musst das uneigentliche Integral
[mm] \integral_{0}^{\infty}{e^{2t-x}dx} [/mm] berechnen.
Der Betrag davon ist die Maßzahl des gesuchten Flächeninhalts.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:22 Mi 01.06.2005 | | Autor: | spooky |
Danke für den Ansatz!!!
Hab jetzt auch die Fläche raus
A= [mm] e^{2t}
[/mm]
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