Fläche, Durchm., Masse Kabel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 So 23.12.2007 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Die Oberleitung einer Straßenbahn besteht aus einer einfachen Kufperrunddrahtleitung von 3,84km Länge. Bei einem Stromfluss von 85,0A fällt an dieser Leitung die Spannung 56,1V ab. Berechnen Sie
1. die Leitungsquerschnittsfläche!
2. den Leitunsdurchmesser!
3. die Masse des Kupferdrahtes! |
Hallo Zusammen,
dann wollen mir mal:
geg.: l=3,84km = 3840m, I=85A, U=56,1V
ges.: A, d, [mm] m_k
[/mm]
1. Lös.:
[mm] R=\bruch{U}{I}; R=p\cdot{}\bruch{l}{A}
[/mm]
[mm] \bruch{U}{I} [/mm] = [mm] p\cdot{}\bruch{l}{A}
[/mm]
[mm] \bruch{U}{I} \cdot{} [/mm] A = p [mm] \cdot{} [/mm] l
A = [mm] \bruch{p\cdot{}l}{\bruch{U}{I}} [/mm] = [mm] \bruch{p\cdot{}l\cdot{}I}{U} [/mm] = [mm] \bruch{1,8\cdot{}10^-^2\bruch{Ohm\cdot{}mm²}{m}\cdot{}3840m\cdot{}85A}{56,1V} [/mm] = 104,7mm²
Einheitenrechnung: [mm] \bruch{\bruch{Ohm\cdot{}mm²}{m}\cdot{}m\cdot{}A}{A\cdot{}Ohm} [/mm] = mm²
Wie bekommt man den das Symbol von Ohm?
2. Lös.:
A = [mm] \bruch{\pi}{4} \cdot{} [/mm] d²
[mm] \bruch{A}{\bruch{\pi}{4}} [/mm] = d² -> d = [mm] \wurzel{\bruch{A \cdot{} 4}{\pi}} [/mm] = [mm] \wurzel{\bruch{104,7mm² \cdot{} 4}{\pi}} [/mm] = 11,5mm
3. Lös.:
[mm] m_k [/mm] = [mm] V_l \cdot{} [/mm] p = A [mm] \cdot{} [/mm] l [mm] \cdot{} [/mm] p = 104,7mm² [mm] \cdot{} [/mm] 3840m [mm] \cdot{} 8,93\cdot{}10^3 \bruch{kg}{m³} [/mm] = 3591,2kg = 3,6t
Als Lösung kommt aber 3,55 t raus. Anscheinend stimmt bei mir die zweite Nachkommastelle nicht. Wo liegt denn der Fehler? In der Aufgabe ist leider die Dichte nicht angegeben, stimmt diese, dich ich hergenommen hab. Meine Formelsammlung ist schon etwas älter. Nicht dass sich da was geändert hat? Vielen Dank.
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Hallo!
Deine Rechnung scheint in Ordnung zu sein!
Wikipedia spricht von einer Dichte von 8,92, aber selbst 8,90 würde nicht ausreichen, um auf dieses Gewicht zu kommen.
Ich vermute da eher irgendwelche anderen Rundungsfehler, wir sprechen grade mal von 1,4% Abweichung.
Zu deiner anderen Frage: Griechische Buchstaben gibts hier auch:
\alpha : [mm] \alpha
[/mm]
\beta : [mm] \beta
[/mm]
\gamma : [mm] \gamma
[/mm]
\rho : [mm] \rho
[/mm]
\omega : [mm] \omega
[/mm]
\phi : [mm] \phi
[/mm]
Und Großbuchstaben:
\Delta : [mm] \Delta
[/mm]
\Gamma : [mm] \Gamma
[/mm]
\Omega : [mm] \Omega
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:56 So 23.12.2007 | | Autor: | itse |
Hallo,
ich hab den Fehler gefunden. Zum Beispiel, bei der ersten kommt 104,7474 usw. raus. wäre also gerundet 105mm², in der Lösung steht aber 104mm² also muss hierbei schon etwas nicht passen.
Und zwar benötigt man zur Berechnung den spezifischen Widerstand von Kupfer. Der in der Angabe aber nicht steht, deshalb hab ich einfach von der vorhergehenden Angabe diesen Wert genommen, nämlich [mm] 1,8\cdot{}10^-^2, [/mm] wenn ich aber bei Wikipedia nachschaue, stimmt dies nicht exakt, der genaue Wert ist 0,0178 und damit passen die Zahlen. Ist schon blöd, wenn der Lehrer bei einer vorhergehenden Aufgabe dort einen gerundeten Wert angibt und bei einer Aufgabe weiter, wo nichts angegeben ist, nicht mit diesem Wert rechnet, sondern mit dem exakten.
In meiner Formelsammlung steht noch ein anderer Wert, nämlich [mm] 1,7\cdot{}10^-^8 \Omega \cdot{}m [/mm] also [mm] 1,7\cdot{}10^-^2 \bruch{\Omega\cdot{}mm²}{m}. [/mm]
Bei welcher Formelsammlung kann man sich den sicher sein, dass die Werte stimmen? Könntet ihr mir da eine empfehlen? Vielen Dank für die Antworten.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:38 So 23.12.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
> Hallo,
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> ich hab den Fehler gefunden. Zum Beispiel, bei der ersten
> kommt 104,7474 usw. raus. wäre also gerundet 105mm², in der
> Lösung steht aber 104mm² also muss hierbei schon etwas
> nicht passen.
>
> Und zwar benötigt man zur Berechnung den spezifischen
> Widerstand von Kupfer. Der in der Angabe aber nicht steht,
> deshalb hab ich einfach von der vorhergehenden Angabe
> diesen Wert genommen, nämlich [mm]1,8\cdot{}10^-^2,[/mm] wenn ich
> aber bei Wikipedia nachschaue, stimmt dies nicht exakt, der
> genaue Wert ist 0,0178 und damit passen die Zahlen. Ist
> schon blöd, wenn der Lehrer bei einer vorhergehenden
> Aufgabe dort einen gerundeten Wert angibt und bei einer
> Aufgabe weiter, wo nichts angegeben ist, nicht mit diesem
> Wert rechnet, sondern mit dem exakten.
Das ist schon richtig, aber in der Aufgabe sind alle Größen mit 3 Stellen Genauigkeit angegeben. Dann musstt du auch die Leitfähigkeit mit drei Stellen einsetzen. Du setzt einen Wert für Leitfähigkeit mit 2 Stellen Genauigkeit ein. Dann darfst du dein Ergebnis auch nur auf zwei Stellen genau angeben und musst entsprechend runden (was du getan hast). Auf zwei Stellen gerundet stimmen 3,55 und 3,6 überein.
> In meiner Formelsammlung steht noch ein anderer Wert,
> nämlich [mm]1,7\cdot{}10^-^8 \Omega \cdot{}m[/mm] also
> [mm]1,7\cdot{}10^-^2 \bruch{\Omega\cdot{}mm²}{m}.[/mm]
Bei welcher Temperatur? Der elektrische Widerstand des Kupfers ändert sich stark bei einer Temperaturänderung. Manche Formelsammlungen geben ihn bei [mm]20^\circ[/mm], andere bei [mm]25^\circ[/mm] an. Das macht etwa 2% Unterschied aus - das ist mehr als der Unterscheid zwischen 3,55 und 3,6.
Vom physikalischen Standpunkt hast du die Aufgabe richtig gelöst. Im realen Leben gibt dir der Hersteller des Kupferdrahtes den spezifischen Widerstand des Materials genau an.
Viele Grüße
Rainer
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