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| Aufgabe | Berechnen Sie den Flächeninhalt des zweischen den Kurven [mm] f(x)=\bruch{1}{4}x^2
[/mm]
[mm] g(x)=4*\bruch{1}{x^2} [/mm] und h(x)=4
aufgespannten Bereichs, der den Punkt S(0/1) enthält. Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Kurven und fertigen Sie eine Skizze an. |
Hallo zusammen,
ich habe bereits eine Skizze erstellt und hab an beiden Seiten also im 1. Quadranten und im 2. Quadranten die selbe Fläche also es herrscht schonmal eine Symmetrie. Sollte ich die Flächeninhalte von den beiden Flächen rechnen? Oder nur jeweils eine? Könnte ich eine Fläche rechnen und am ende das mal 2 nehmen ?
Danke im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Fr 18.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
da der Punkt (0,1) ja auf dem Rand der linken und der rechten Fläche liegt, musst du die ganze ausrechnen, ob du dabei von 0 bis 2 gehst und dann verdoppelst oder beide Seiten ausrechnest ist egal,einfacher ist das Verdoppeln, also tu da, Denk dran dass du auch von 0 bis 2 nochmal beim Schnittpunkt von h und g unterteilen musst.
Gruss leduart
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Ich habe jetzt mit der 1. Quadranten angefangen ich werde auch später mal 2 nehmen.
A= [mm] \integral_{1}^{2}{\bruch{1}{4}x^2 - 4 \bruch{1}{x^2} dx} [/mm] + [mm] \integral_{2}^{4}{\bruch{1}{4}x^2 - 4 dx}
[/mm]
Stimmt das was ich aufgestellt habe? Danke.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:52 Fr 18.07.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
nein, du hast die y Werte der Schnittpunkte eingesetzt statt die x Werte also von 0 bis 1
[mm] 4-0.25x^2 [/mm] von 1 bis 2 [mm] 4/x^2-0,25x^2 [/mm] integrueren. Wenn du mit den Vorzeichen der funktionen unsicher bist nimm einfach den Betrag der Integrale,
Gruss leduart
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Ich dachte ich soll die anderen beiden Flächen berechnen ich sehe gerade, dass da 3 Flächen sind? Sie meinen die Fläche in der Mitte , ich dachte nämlich ich soll die anderen beiden nehmen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:09 Fr 18.07.2014 | | Autor: | rmix22 |
> Ich dachte ich soll die anderen beiden Flächen berechnen
> ich sehe gerade, dass da 3 Flächen sind? Sie meinen die
> Fläche in der Mitte , ich dachte nämlich ich soll die
> anderen beiden nehmen
Ja, es gibt in der Tat 3 mögliche Flächen. Deswegen steht in der Angabe auch noch zusätzlich, dass jene zu nehmen ist, welche den Punkt (0/1) enthält. Damit wird die Aufgabe erst eindeutig.
Gruß RMix
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Hallo, wollte kurz nur Fragen ob hierbei 16/3 rauskommt und *2 = 32/3 ? Habe dafür keine Lösung. Danke im Voraus.
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Hallo FaberCastell,
> Hallo, wollte kurz nur Fragen ob hierbei 16/3 rauskommt und
> *2 = 32/3 ? Habe dafür keine Lösung. Danke im Voraus.
Ja.
Gruss
MathePower
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