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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Mi 19.04.2006 | | Autor: | steph |
| Aufgabe 1 | Eine Gerade x=k, 0<k<4 und k=IR, schneidet die x-Achse im Punkt S und den Graphen [mm] f(x)=1/9(-x^4+4x^3) [/mm] im Punkt A. Gemeinsam mit dem Punkt B bestimmen die Punkte S und A das Dreiech SBA.
Zeichnen Sie das Dreieck SBA für den Fall k=2,5 in ein Koordinatensystem und zeigen Sie das gilt [mm] A(k)=1/18(k^5-8k^4+16k^3). [/mm] |
| Aufgabe 2 | Die Gerade mit der Gleichung x=u 1<u<4 und u=IR schneidet
[mm] f(x)=1/3(x^3-3x^2-9x+2) [/mm] im Punkt C und [mm] p(x)=-x^2+4x-6 [/mm] im Punkt D. Die Parallelen zur x-Achse durch die punkte C und D schneiden die y-Achse in den Punkten F und E. Die Punkte C,D,E,F bestimmen das Rechteck CDEF.
Zeichnen Sie das Rechteck CDEF für den Fall u=2,5 in ein Koordinatensystem und zeigen sie das die von u abhängige Maßzahl des Umfangs U(u) in der Form [mm] U(u)=-2/3(u^3-24u+20) [/mm] darstellen lässt. |
So, also zunächst zu Aufgabe 1:
Richtig heißt es ja dann: A(k)=1/2(4-k)*f(k)
Warum heißt es dort (4-k) und nicht nur k ???
Denn bei Aufgabe 2, heißt es dann als richtiger Ansatz:
U(u)= 2*(u+p(u)-f(u))
Warum heißt es dann hier wieder nur u ???
Kann mir das einer erklären?
grüsse aus stuttgart,
steph
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:48 Mi 19.04.2006 | | Autor: | statler |
Hallo Steph!
> Eine Gerade x=k, 0<k<4 und k=IR, schneidet die x-Achse im
> Punkt S und den Graphen [mm]f(x)=1/9(-x^4+4x^3)[/mm] im Punkt A.
> Gemeinsam mit dem Punkt B bestimmen die Punkte S und A das
> Dreiech SBA.
Ich vermute, daß B = (4|0) ist.
> Zeichnen Sie das Dreieck SBA für den Fall k=2,5 in ein
> Koordinatensystem und zeigen Sie das gilt
> [mm]A(k)=1/18(k^5-8k^4+16k^3).[/mm]
Das soll wohl nicht nur für k = 2,5, sondern für alle k im angegebenen Bereich gelten. Und das tut es auch!
> So, also zunächst zu Aufgabe 1:
>
> Richtig heißt es ja dann: A(k)=1/2(4-k)*f(k)
>
> Warum heißt es dort (4-k) und nicht nur k ???
Weil das gerade die Dreiecksfläche mit der Grundseite 4-k und der Höhe f(k) ist.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:38 Mi 19.04.2006 | | Autor: | ardik |
Hi Steph,
Zu 2.
Das Rechteck "beginnt" ja an der y-Achse und "endet" an der senkrechten Geraden x=u, somit ist eine Seitenlänge gleich u.
Ähnlich ging beim Dreieck - wie statler ja schon ausgeführt hat - die Grundseite von (k/0) bis - von uns vermutet - (4/0), hat also die Länge 4-k.
Schöne Grüße,
ardik
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