Fläche einer Ln-Fkt. im 4.Feld < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:37 Mo 16.10.2006 | | Autor: | Kranich |
| Aufgabe | | Die Funktion [mm] f_t(x)=ln((1+x)/(t-x)) [/mm] mit t>0 ist gegeben. Das Schaubild K6 schließt mit den Koordinatenachsen im 4. Feld eine Fläche ein. Berechnen Sie den Inhalt. |
Ich habe als Schnittpunkt mit der x-Achse raus gehabt stx=((t-1)/2)/0) wenn ich also für t=6 einsetze erhalte ich s6x=(2.5/0) als Schnittpunkt mit der x-Achse.
Nun muss ich integrieren.
[mm] \integral_{0}^{2.5}{f(ln((1+x)/(6-x)) dx}
[/mm]
raus bekomme ich nun ((1+x)/(6-x))*ln((1+x)/(6-x))
wie geht es jetzt weiter? Könnt ihr mir bitte auch die Lösung sagen und bitte erklären?
Viele Grüße
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Stammfunktion bilden
Danach obere Grenze in die Stammfunktion einsetzen, anschliessend untere Grenze in Stammfunktion einsetzen.
Danach 1. Ergbnis - 2. Ergebnis = bestimmtes Intergral in dem angegeben Intervall
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:01 Mo 16.10.2006 | | Autor: | Kranich |
Hallo
danke für deine Antwort - ist meine Stammfunktion denn richtig gewesen? Kannst du mir bitte den Flächeninhalt für diese Aufgabe sagen? Ich werde die Aufgabe morgen in einer Freistunde mit einem Freund nochmal durchgehen aber es wäre schon schön wenn ich die richtige Lösung hätte? Auf Anhieb kann ich es leider nicht mehr, da ich ein jahr nur vektorrechnung hatte.
viele grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 Di 17.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Kranich
Deine Stammfkt ist falsch. du kannst aber lna/b =lna -ln b für den Bruch benutzen.
Dann Stammfkt zu ln(1+x) 1. z=1+x, dz=dx bleibt Stammfkt zu lnx die findet man mit partieller Integration 1*lnx, 1=u' lnx=v.
Ich hoff damit kommst du weiter. Einmfach HA Ergebnisse liefern wir nicht.
Wenn du denkst, du hast ne Stammfkt und bist nicht sicher, differenzier sie einfach, dann muss ja der Integrand rauskommen.
Gruss leduart.
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