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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Di 10.11.2009 | | Autor: | Masaky |
| Aufgabe | Berechnen Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen von f, der Tangente in P und der x-Achse begrenzt wird.
f(x) = [mm] (x-2)^4 [/mm] P (0/16) |
Hallo, ich hoffe ihr könnt mir bei diese Aufgabe helfen....
also ich hab zuerst eine Skizze gemacht und gesehen, dass die Funktion durch den Punkt 0/16 geht...
aber nun weiß ich irgendwie nicht mehr, wie man die Tangente von der Funktion in dem Punkt (0/16) berechnet.
also ich brauch doch eine Gleichung dafür um die Fläche zu begreznen, aber wie geht das noch mal?!
Und wenn ich das habe kann ich doch einfach die Nullstelle der Gerade ausrechenen und das ist denn die uneter Grenze des Intervalls oder?!
Und die oberer ist 2?! (Nullstelle des gRaphen)
Naja danke erstmal :)
ich hoffe ihr versthet mein Problem überhaupt^^
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Hallo, du benötigst die Gleichung der Tangente y=m*x+n, bekannt ist schon n=16, die Steigung m der Tangente berechnest du mit f'(0)=..., ich habe dir für ein ähnliches Beispiel eine Skizze gemacht, analog zu deiner Aufgabe ist die hellblaue Fläche gesucht, die Differenz von zwei Flächen
[Dateianhang nicht öffentlich]
Steffi
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 Di 10.11.2009 | | Autor: | Masaky |
ah okay stimmt, machnmal kommt man auf die einfachsten Sachen nicht xD
Dann habe ich für die Tangente y= -32x + 16 raus...
Wenn man für Y = 0 setzt, dann kommt 2 raus, aber zeichnerisch passt das irgendwie nicht..
nunja meine frage war auch ehr wie ich jetzt weiter gehe?
also die fläche muss ja von 2 und den schnittpunkt der tangente mit der x-ache und oben im punkt 16 sein oder?!
Aber das kann ich nicht ausrechen!
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:28 Di 10.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> ah okay stimmt, machnmal kommt man auf die einfachsten
> Sachen nicht xD
>
> Dann habe ich für die Tangente y= -32x + 16 raus...
Ich habs nicht nachgerechnet, aber .............
>
> Wenn man für Y = 0 setzt, dann kommt 2 raus,
....................... ich bekomme 1/2 raus
FRED
> aber
> zeichnerisch passt das irgendwie nicht..
>
> nunja meine frage war auch ehr wie ich jetzt weiter gehe?
>
> also die fläche muss ja von 2 und den schnittpunkt der
> tangente mit der x-ache und oben im punkt 16 sein oder?!
>
> Aber das kann ich nicht ausrechen!
> Danke
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Hallo masaky!
Berechne die Fläche zwischen Kurve und x-Achse durch das entsprechende Integral.
Ziehe davon die Dreiecksfläche ab, welche sich durch die Tangente ergibt.
Gruß vom
Roadrunner
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