Fläche zwischen zwei Graphen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f(x): y= 1/4 x² - 1/4 x - 3/2
g(x): y= -x³+ 3 1/4 x² + 3/4 x |
Wir sollen von diesen beiden Funktionen nun die Nullstellen berechnen, dazu habe ich f(x) - g(x) gerechnet und da bekam ich 4 x³ - 12 x² - 4x - 3/2 raus. So und von dieser Funktion soll ich nun die Nullstellen bestimmen, nur leider fehlt mir im Moment der Ansatz.
Wenn man die Nullstehlen hat, kann man dann die Nullstellen als Eingrenzung des Integrals benutzen, also Integral von Nullstelle 1 bis Nullstelle 2?
Wäre super, wenn mir jemand antwortet.
Liebe Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:16 Mo 24.09.2007 | | Autor: | GrafZahl07 |
Ich muss noch kurz anmerken, dass die neue Funktion die ich rausbekommen habe, mit 4 mal genommen wurde.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:24 Mo 24.09.2007 | | Autor: | holwo |
Hallo!
als erstes musst du berechnen wo sich die graphen schneiden, also wo sie die gleichen funktionswerte annehmen ...
dazu musst du f(x) = g(x) setzen und dann nach x auflösen
dann ist die fläche zwischen den 2 funktionen das integral mit diesen zwei grenzen .. allerdings musst du die funktionen evtl. auf nullstellen untersuchen, weil "oben" die fläche dazuaddiert wird und unten(also unter der x-achse) musst du sie abziehen... am besten den graphen zeichen ..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:26 Mo 24.09.2007 | | Autor: | holwo |
hab gerade noch mal gelesen, das hast du im prinzip schon gemacht, also f(x)=g(x) gesetzt 
ja, die nullstellen davon sind die grenzen des integrales..
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:28 Mo 24.09.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo GrafZahl!
Du hast beim Umformen einen kleinen Fehler gemacht. Ganz am Ende musst Du die [mm] $\bruch{3}{2}$ [/mm] auch mit $4_$ multiplizieren, so dass dort $- \ [mm] \red{6}$ [/mm] stehen muss.
Nun durch etwas Probieren eine Nullstelle ermitteln und anschließend eine  Polynomdivision durchführen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:58 Mo 24.09.2007 | | Autor: | GrafZahl07 |
Danke euch beiden!
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