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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:23 So 08.03.2009 | | Autor: | mayy |
| Aufgabe | gegeben ist die funktion f durch f(x)=-x+4-(5:(x+2)) für x>-2 mit dem schaubild K.
c) In kurvenpunkt B1(-0.5/(7:6)) wird die Tangente an K angelegt. sie schneidet die y-achse im punkt C.
Bestimmen sie die Koordinaten von C.
Von C aus gibt s eine zweite tangente an K.
Bestimmen sie eine gleichung der tangente und die koordinaten ihres berührpunkts B2.
d) In das flächenstück zwischen K und der x-achse soll ein trapez mit paralell zur x-achse liegender grundseite und der höhe 2 einbeschrieen werden. Betimmen sie die Echpunkte des trapezes, welches den größten inhalt hat.
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in der teilaufgabe c) habe ich den y achsenabschnitt der tangente durch B1 berits gfunden. c=1,77
die Tangete hat dadurch die gleichung b(x)=1,22x+1,77
mein problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich weiter vorgehen muss um die tangente durch C und B2 zu finden, da die koordinaten von B2 nicht gegeben sind.
bei der teilaufgabe d) liegt mein problem darin ich die beiden oberen eckpunkte nicht bestimmen kann. das trapez soll die höhe 2 haben.
das flächensück zwischen K und der x-achse hat aber die max. höhe im punt C mit 1,77 (LE) was soll ich tun?
dies ist eine abi übungsaufgabe aus ba-bü NT 2007 Wahlteil Aufg.1 Analysis
ich währe sehr froh wenn mir jemand helfen könnte weil ich habe keine ahnung wie ein möglicher lösungsweg aussieht.
danke.
ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt.
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Hallo mayy,
> gegeben ist die funktion f durch f(x)=-x+4-(5:(x+2)) für
> x>-2 mit dem schaubild K.
>
> c) In kurvenpunkt B1(-0.5/(7:6)) wird die Tangente an K
> angelegt. sie schneidet die y-achse im punkt C.
> Bestimmen sie die Koordinaten von C.
> Von C aus gibt s eine zweite tangente an K.
> Bestimmen sie eine gleichung der tangente und die
> koordinaten ihres berührpunkts B2.
>
> d) In das flächenstück zwischen K und der x-achse soll ein
> trapez mit paralell zur x-achse liegender grundseite und
> der höhe 2 einbeschrieen werden. Betimmen sie die Echpunkte
> des trapezes, welches den größten inhalt hat.
>
>
> in der teilaufgabe c) habe ich den y achsenabschnitt der
> tangente durch B1 berits gfunden. c=1,77
> die Tangete hat dadurch die gleichung b(x)=1,22x+1,77
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
[mm]b\left(x\right)=\bruch{11}{9}x+\bruch{16}{9}[/mm]
>
> mein problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich weiter
> vorgehen muss um die tangente durch C und B2 zu finden, da
> die koordinaten von B2 nicht gegeben sind.
>
Wir wissen, daß der Punkt C[mm]\left(0 \left|\right \bruch{16}{9} \right)[/mm]
ein Punkt auf der zweiten Tangente sein muss. Daher hat die Tangente die Gleichung
[mm]b_{2}\left(x\right)=m*x+\bruch{16}{9}[/mm]
Wie kommen wir nun an die Steigung m?
Da [mm]m=f'\left(x\right)[/mm] und [mm]b_{2}\left(x\right)=f\left(x\right)[/mm], gilt es folgende Gleichung zu lösen:
[mm]m*x+\bruch{16}{9}=f\left(x) \gdw f'\left(x\right)*x+\bruch{16}{9}=f\left(x\right)[/mm]
> bei der teilaufgabe d) liegt mein problem darin ich die
> beiden oberen eckpunkte nicht bestimmen kann. das trapez
> soll die höhe 2 haben.
> das flächensück zwischen K und der x-achse hat aber die
> max. höhe im punt C mit 1,77 (LE) was soll ich tun?
>
> dies ist eine abi übungsaufgabe aus ba-bü NT 2007 Wahlteil
> Aufg.1 Analysis
>
> ich währe sehr froh wenn mir jemand helfen könnte weil ich
> habe keine ahnung wie ein möglicher lösungsweg aussieht.
> danke.
>
>
> ich habe diese frage in keinem anderen forum gestellt.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:20 So 08.03.2009 | | Autor: | mayy |
wenn ich doch aber versuche die gleichung [mm] f'(x)\*x+\bruch{16}{9}=f(x)
[/mm]
zu lösen versuche bleiben mir immer noch zwei unbekannte.
weil die gleichung [mm] mx+\bruch{16}{9}=f(x) [/mm] kan ich ja nicht ohne einen zweiten punkt der auf der geraden liegt (außer C) lösen
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Hallo mayy,
> wenn ich doch aber versuche die gleichung
> [mm]f'(x)\*x+\bruch{16}{9}=f(x)[/mm]
> zu lösen versuche bleiben mir immer noch zwei unbekannte.
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> weil die gleichung [mm]mx+\bruch{16}{9}=f(x)[/mm] kan ich ja nicht
> ohne einen zweiten punkt der auf der geraden liegt (außer
> C) lösen
Setze [mm]m=f'\left(x\right)[/mm], die zweite Tangente hat hier zunächst eine unbekannte Steigung.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 Fr 13.03.2009 | | Autor: | mayy |
entschuldingung, dass ich erst spät reaiere habe nur am wochenende internet
ich versuchs mal ob des so klappt
danke für die hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:49 So 08.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo mayy!
Kann es sein, dass sich hier ein Tippfehler ein geschlichen hat, und die Grundseite des Trapezes parallel zur $\red{y}$-Achse verlaufen soll?
Damit würde die Aufgabe auch Sinn machen und folgende Flächenfunktion vorliegen:
$$A_{\text{Trapez}} \ = \ A(x) \ = \ \bruch{a+c}{2}*h \ = \ \bruch{f(x)+f(x+2)}{2}*2 \ = \ f(x)+f(x+2)}$$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:18 Fr 13.03.2009 | | Autor: | mayy |
ja, eigentlich soll es die y-achse sein
[mm] \bruch{a+c}{2}*h [/mm] ist der fächeninhalt für ein trapez?
Danke für die antwort
sry dass ich esrt spät zurückschreibe
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:21 Fr 13.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo mayy!
> [mm]\bruch{a+c}{2}*h[/mm] ist der fächeninhalt für ein trapez?
Gruß
Loddar
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