Flächen zwischen zwei Funktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:34 Di 17.09.2013 | | Autor: | Dx7 |
| Aufgabe 1 | Bestimmen Sie a>0 so, dass die von den Graphen der Funktionen f und g eingeschlossene Fläche den angegeben Inhalt A hat.
[mm] f(x)=x^2 [/mm]
[mm] g(x)=a*x [/mm]
[mm] A=\bruch{4}{3} [/mm] |
| Aufgabe 2 | [mm] f(x)=x^3 [/mm]
[mm] g(x)= a^2*x [/mm]
[mm] A=4 [/mm] |
Hallo,
ich hab leider einige Probleme mit der Intervallbestimmung dieser Funktionen.
Der Rest fällt mir ganz leich, jedoch komme ich nicht drauf wie ich die Grenzen bestimme. [mm] a [/mm] macht mir einige Probleme
Ich bitte euch um Hilfe
mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Bestimmen Sie a>0 so, dass die von den Graphen der
> Funktionen f und g eingeschlossene Fläche den angegeben
> Inhalt A hat.
> [mm]f(x)=x^2[/mm]
> [mm]g(x)=a*x[/mm]
> [mm]A=\bruch{4}{3}[/mm]
> [mm]f(x)=x^3[/mm]
> [mm]g(x)= a^2*x[/mm]
> [mm]A=4[/mm]
> Hallo,
>
> ich hab leider einige Probleme mit der Intervallbestimmung
> dieser Funktionen.
Was verstehst du unter einige Probleme sowie unter Intervallbestimmung, wie sehen deine bisherigen Bemühungen aus?
Es ist leider bei solchen Fragen schiergar unmöglich, zielführend zu helfen, denn du sagts ja nicht, worin deine Probleme genau bestehen, das wäre für uns aber von größter Wichtigkeit! Es sei denn, man schreibt die ganze Rechnung hin. Und das tun wir hier nicht, aus guten Gründen.
> Der Rest fällt mir ganz leich, jedoch komme ich nicht
> drauf wie ich die Grenzen bestimme.
Welcher Rest? Aber immerhin kommt jetzt mal eine Frage, die man einigermaßen verorten kann, nämlich die nach den Integrationsgrenzen.
Du bekommst sie, indem du in beiden Fällen die beiden Funktionsgleichungen gleichsetzt und (in Abhängigkeit von a) die so entstandene Gleichung löst.
Im Fall der ersten Aufgabe ergibt dies zwei Lösungen, und die sind deine Grenzen. Im Fall der zweiten Aufgabe wirst du drei Lösungen erhalten, und dies hat seinen Grund geometrisch gesehen darin, dass die beiden Funktionen zwei Flächenstücke eingrenzen.
> [mm]a[/mm] macht mir einige
> Probleme
Auch wieder so eine Formulierung, der man rein gar nichts entnehmen kann. Behandle a wie jede andere Zahl auch, dann sollte es keine Probleme geben.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:54 Di 17.09.2013 | | Autor: | Dx7 |
Tut mir leid für meine ungenauen Formulierungen :)
Also mir ist bewusst, dass ich, um die Integrationsgrezen zu bestimmen, die Gleichungen gleichstellen muss.
[mm] f(x)=g(x) [/mm]
dann habe ich, bezogen auf die zweite Aufgabe, dies getan.
[mm] x^3=a^2*x [/mm]
Jetzt habe ich das Problem, dass ich überhaupt nicht weiter weiß, da man ja nicht durch [mm]x[/mm] dividieren darf.
Bei der ersten Aufgabe stehe ich vor dem selben Problem.
Es tut mir wirklich Leid, dass meine Frage so unpräzise gestellt ist.
Aber eigentlich ist meine Frage nur, wie ich in diesem Fall weiter arbeiten kann.
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Hallo,
> Tut mir leid für meine ungenauen Formulierungen :)
> Also mir ist bewusst, dass ich, um die Integrationsgrezen
> zu bestimmen, die Gleichungen gleichstellen muss.
>
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> [mm]f(x)=g(x)[/mm]
> dann habe ich, bezogen auf die zweite Aufgabe, dies
> getan.
> [mm]x^3=a^2*x[/mm]
>
> Jetzt habe ich das Problem, dass ich überhaupt nicht
> weiter weiß, da man ja nicht durch [mm]x[/mm] dividieren darf.
Bringe eine solche Gleichung stets auf die Nullform, faktorisiere geeigent und wende den Satz vom Nullprodukt an.
> Bei der ersten Aufgabe stehe ich vor dem selben Problem.
Hier ist die Vorgehensweise die gleiche.
> Es tut mir wirklich Leid, dass meine Frage so unpräzise
> gestellt ist.
> Aber eigentlich ist meine Frage nur, wie ich in diesem Fall
> weiter arbeiten kann.
Ja, aber das ist nicht das Problem. Es geht um die Art der Antwort, also konkret um fertige Rechnung versus möglichst guten Tipps, die dich einer eigenen Idee näher bringen, also um Hilfe zur Selbsthilfe. Letzteres ist hier unser Anliegen, und um das hinzubekommen müssen wir einfach präzisere Problembeschreibungen haben und dürfen dies meiner Ansicht nach auch erwarten.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:49 Di 17.09.2013 | | Autor: | Dx7 |
Dankeschön
das war die Antwort die all meine Probleme gelöst hat.
Vielen Dank und ist wirklich ein sehr hilfreiches Forum hier.
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