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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:54 Di 02.05.2006 | | Autor: | Sir_Knum |
| Aufgabe | Berechnen Sie allgemein die Fläche A(b) = [mm] \integral_{0}^{b}{f(x) dx}, [/mm] wenn
b gegen unendlich strebt und f(x) = [mm] 4*x^2*e^{-x}. [/mm] Welche geometrische Bedeutung kann man diesem Grenzwert geben? |
Hallo,
die Stammfunktion lautet F(x) = [mm] -4*e^{-x}*(x^{2}+2*x+2)
[/mm]
Der Grenzwert ist 8. Das ist beides kein Problem. Allerdings weiß ich nichts mit der geometrischen Bedeutung dieses Grenzwertes anzufangen und würde mich deshalb sehr über Hilfe freuen.
MFG
Knum
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Hallo Sir_Knum,
> Berechnen Sie allgemein die Fläche A(b) =
> [mm]\integral_{0}^{b}{f(x) dx},[/mm] wenn
> b gegen unendlich strebt und f(x) = [mm]4*x^2*e^{-x}.[/mm] Welche
> geometrische Bedeutung kann man diesem Grenzwert geben?
> Hallo,
> die Stammfunktion lautet F(x) = [mm]-4*e^{-x}*(x^{2}+2*x+2)[/mm]
> Der Grenzwert ist 8. Das ist beides kein Problem.
> Allerdings weiß ich nichts mit der geometrischen Bedeutung
> dieses Grenzwertes anzufangen und würde mich deshalb sehr
> über Hilfe freuen.
>
Betrachte doch mal die umschlossene Fläche: gibt es eine (feste rechte) Grenze, einen (festen) Rand?!
Aber: du berechnest als Grenzwert die (nicht genäherte) Zahl 8 aus!
Ist das nicht verwunderlich?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:14 Mi 03.05.2006 | | Autor: | Sir_Knum |
Hallo,
ja das ist merkwürdig. Nur kann ich das auch als Antwort in einer mündlichen sagen? Hat der Grenzwert nun keine Aussagekraft?
MFG
Knum
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:51 Mi 03.05.2006 | | Autor: | Sir_Knum |
Okay, vielen Dank für die Antworten. Dann werde ich bald mein Glück versuchen.
MFG
Knum
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Zumindest nicht ohne weiteren Kommentar... (s.u.)
