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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:43 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Watschel |
| Aufgabe | Wie groß ist der Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion
x [mm] \mapsto [/mm] f(x) und der x- Achse ganz umschlossen wird ?
f(x) = x² - 9 |
Hallo,
hier meine Lösung:
[mm] x_{1/2} [/mm] = - 0,5 [mm] \pm \wurzel{0,5² + 9}
[/mm]
[mm] x_{1} [/mm] = 2,54
[mm] x_{2} [/mm] = - 3,54
[mm] \integral_{- 3,54}^{2,54}{( x^{2} - 9) dx} [/mm] = [ 0,33 x³ - 9x ]
= 0,33 * 2,54³ - 9 * 2,54 - 0,33 * (-3,54 )³ - 9 * (-3,54)
= 34, 67 = Fläche
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Lösung laut Buch = 36
Das verwirrt mich etwas; ist das auf Rundungen zurückzuführen, oder hat sich der Fehlerteufel eingeschlichen
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Hallo Watschel!
Deine Integrationsgrenzen sind verkehrt, da Du die  p/q-Formel falsch angewandt hast.
Auch ohne diese Formel sollte man schnell erhalten:
[mm] $$x_{1/2} [/mm] \ = \ [mm] \pm [/mm] \ 3$$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Watschel |
Upppsssss..... Flüchtigkeitsfehler ^^"
Nehme ich dann also als Untergrenze - 3 und als Obergrenze 3 so komme ich auf ein Ergebnis von 36,18
Stimmt das so?
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Hallo Watschel!
Ich finde die Frage etwas merkwürdig, wenn Du das (exakte) Ergebnis doch kennst ...
Und wenn Du hier großzügig rundest, indem Du $0{,}33$ anstatt von [mm] $\bruch{1}{3}$ [/mm] schreibst, überraschen die Differenzen nicht wirklich.
Gruß vom
Roadrunner
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