www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenSchul-AnalysisFlächenberechnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Schul-Analysis" - Flächenberechnung
Flächenberechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Flächenberechnung: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:28 Do 08.09.2005
Autor: DarkAngel84

an einer geraden felswand soll ein 3.000m² großes gelände umzäunt werden. entlang der felswand wird kein zaun benötigt. die umzäunte fläche soll ein rechteck bilden. der zaunverbrauch soll minimiert werden. berechnen sie diesen und die seiten des rechtecks.

Also A= l*h -> 3.000= l*h

Aber wie rechne ich das jetzt weiter um das minimum und so zu berechen??
Hab irgendwie gerade voll keine peilung!!

danke schonmal im voraus!!

        
Bezug
Flächenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:34 Do 08.09.2005
Autor: Bastiane

Hallo!
Eine Anrede wäre aber auch schön. ;-)

> an einer geraden felswand soll ein 3.00m² großes gelände
> umzäunt werden. entlang der felswand wird kein zaun
> benötigt. die umzäunte fläche soll ein rechteck bilden. der
> zaunverbrauch soll minimiert werden. berechnen sie diesen
> und die seiten des rechtecks.
>  
> Also A= l*h -> 3000= l*h
>  
> Aber wie rechne ich das jetzt weiter um das minimum und so
> zu berechen??
> Hab irgendwie gerade voll keine peilung!!

Du hast die Hauptbedingung vergessen. Du hast ja nicht nur den Flächeninhalt, sondern der Zaun "umzäunt" ja das Ganze. Das ist quasi der Umfang. Und der Umfang berechnet sich in deinem Fall U=2*h+l (oder 2*l+h, je nachdem, was du l und was h nennst).

Nun formst du deine Nebenbedingung nach l oder h um und setzt das dann in deine Umfangsformel ein. Du erhältst dann U in Abhängigkeit von nur noch einer Variablen, und davon kannst du dann den Tiefpunkt berechnen (mit der Ableitung und so). Probiere es doch mal und zeig deinen Rechenweg - dann schaffen wir das heute noch.

Viele Grüße
Bastiane
[banane]


Bezug
                
Bezug
Flächenberechnung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:44 Do 08.09.2005
Autor: DarkAngel84

Hallo!! =)

Also ich habe meine Nebenbedingung jetzt nach l umgeformt und erhalte dann:
3000 /h=l

das setze ich in u ein und erhalte dann:
U=2*h+3000/h
wenn ich jetzt davon die erste ableitung mache erhalte ich:
U'=2+3000=3002, oder??

Oder hab ich jetzt völlig ein brett vorm kopf??

Bezug
                        
Bezug
Flächenberechnung: Ableitung verkehrt
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:57 Do 08.09.2005
Autor: Bastiane

Hallo!

> Also ich habe meine Nebenbedingung jetzt nach l umgeformt
> und erhalte dann:
>  3000 /h=l

[ok]
  

> das setze ich in u ein und erhalte dann:
>  U=2*h+3000/h

[ok]

>  wenn ich jetzt davon die erste ableitung mache erhalte
> ich:
>  U'=2+3000=3002, oder??

Wo ist denn deine Variable hin verschwunden??? 2*h abgeleitet ergibt 2, das ist richtig. Aber [mm] \bruch{3000}{h}=3000*\bruch{1}{h} [/mm] abgeleitet ergibt was?
  
Viele Grüße
Bastiane
[banane]


Bezug
                                
Bezug
Flächenberechnung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:09 Do 08.09.2005
Autor: DarkAngel84

Hallo
hat das was mit der Potenzregel zu tun??Dann wäre
U'= [mm] 2+3000*h^{-1}, [/mm] oder??

Setze ich die dann =0 um ein Minimum oder maximum zu berechnen??

Bezug
                                        
Bezug
Flächenberechnung: Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:24 Do 08.09.2005
Autor: MathePower

Hallo DarkAngel84,

> Hallo
>  hat das was mit der Potenzregel zu tun??Dann wäre
>  U'= [mm]2+3000*h^{-1},[/mm] oder??

die Ableitung stimmt nicht.[notok]

Schau Dir nochmal die Potenzregel an.


>  
> Setze ich die dann =0 um ein Minimum oder maximum zu
> berechnen??

Ja.

Gruß
MathePower

Bezug
                                                
Bezug
Flächenberechnung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:33 Do 08.09.2005
Autor: DarkAngel84

Hallo Mathepower.. Bin gerade echt am verzweifeln... Mein Kopf ist irgendwie total leer und ich hab das gefühl, dass ich gar nix mehr kann!!
Die Potenzregel lautet ja:
[mm] f(x)=x^{n} [/mm]
also ist [mm] f'(x)=n*x^{n-1} [/mm]
Also müsste die Ableitung dann lauten:
[mm] U'=2-3000h^{-2}, [/mm] oder??

Bezug
                                                        
Bezug
Flächenberechnung: Richtig
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:39 Do 08.09.2005
Autor: MathePower

Hallo DarkAngel84,

> Hallo Mathepower.. Bin gerade echt am verzweifeln... Mein
> Kopf ist irgendwie total leer und ich hab das gefühl, dass
> ich gar nix mehr kann!!
>  Die Potenzregel lautet ja:
>  [mm]f(x)=x^{n}[/mm]
>  also ist [mm]f'(x)=n*x^{n-1}[/mm]
>  Also müsste die Ableitung dann lauten:
>  [mm]U'=2-3000h^{-2},[/mm] oder??

[ok]

Gruß
MathePower

Bezug
                                                                
Bezug
Flächenberechnung: rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:49 Do 08.09.2005
Autor: DarkAngel84

Also:
Wenn ich die dann nach h auflöse bekomme ich doch dann das ergebnis:
h= [mm] \pm [/mm] 38,729...und wie bekomme ich dann die zweite ableitung hin um h darin einzusetzen??
ist [mm] U''=-6000h^{-3} [/mm]

Bezug
                                                                        
Bezug
Flächenberechnung: einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:04 Fr 09.09.2005
Autor: leduart

Hallo
>  ist [mm]U''=-6000h^{-3}[/mm]  

NEIN [mm]U''=+6000h^{-3}[/mm]
und dein h >0 h negativ macht ja wohl keienen Sinn!
also einsetzen, fertig! oder anders feststellen, dass es Min. ist
Gruss leduart

Bezug
                                                        
Bezug
Flächenberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:56 Do 08.09.2005
Autor: Zoe5

hallo dark !

in der 2. Ableitung die du gemacht hast ist ein kleiner Fehler .
Aber eigentlich brauchst du die doch gar nicht , es geht ja um die
Seitenlänge eines Rechtecks . In diesem Fall kannst du also den Betrag
nehmen .

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Schul-Analysis"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]