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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Flächenberechnung Kreis
Flächenberechnung Kreis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Flächenberechnung Kreis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:22 Di 06.02.2007
Autor: frieder1990

Aufgabe
Berechnen Sie, wie viel Prozent der Fläche der abgebildeten Figur jeweils gekennzeichnet ist ! Dazu ist Ihnen ein Kreis mit dem Radius r gegeben. In diesem Kreis befindet sich ein gleichseitiges Dreieck MPQ, wobei P und Q Punkte des Kreises sind. Jede Seite des Dreiecks enstspircht r.

Wie berechne ich das jetzt ? Ich habs versucht, aber es hat irgendwie ni so funktioniert.
ALso mein Ansatz war :
A(Kreis) = π*r²
A(Dreieck) = r²/4 * [mm] \wurzel{3} [/mm]

Aber wie bring ich das jetzt ins Verhältnis, sodass ich am Ende Perozent rauskriege ?

Ich bin dankbar für jede Hilfe und sage schonmal Danke im Vorraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Flächenberechnung Kreis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:13 Di 06.02.2007
Autor: Steffi21

Hallo,

du hast schon einen guten Anfang

[mm] A_k=\pi*r^{2} [/mm]

[mm] A_d=\bruch{r^{2}}{4}\wurzel{3} [/mm]

jetzt willst du ja wissen, wieviel Prozent der Fläche des Kreises hat das Dreieck noch, nennen wir das x,

[mm] \bruch{x}{100} [/mm]  = [mm] \bruch{A_d}{A_k} [/mm]

[mm] \bruch{x}{100} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{r^{2}}{4}\wurzel{3}}{\pi*r^{2}} [/mm]


[mm] \bruch{x}{100} [/mm] = [mm] \bruch{\wurzel{3}}{4\pi} [/mm]

x=13,8%, 13,8% vom Kreis entspricht dem Dreieck,

Steffi

Bezug
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