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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:48 Fr 08.04.2005 | | Autor: | gustav |
Ich suche eine Formel zur Flächenberechnung eines Kreisabschnittes,
sie sollte aber OHNE Winkelfunktionen zu berechnen sein !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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hi,
eine formel zur berechnung eines kreisabschnittes lautet:
[mm] \bruch{\alpha}{360}*r²*pi
[/mm]
alpha entspricht dem winkel des kreisabschnittes
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:19 Fr 08.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Puma!
Das ist aber die Formel für einen Kreisausschnitt (= Kreissektor) und nicht für einen Kreisabschnitt (= Kreissegment).
@Gustav: Also, ich habe nichts gefunden, das gänzlich ohne Winkelfunktionen auskommt.
Willst Du das graphisch bestimmen? Oder wie ist das gedacht?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:57 Fr 08.04.2005 | | Autor: | gustav |
Hallo Loddar,
keine graphische Darstellung gewünscht;
es geht hier um die prakt. Anwendung im täglichen Berufsleben:
Gewichtsberechnung von Stahl/Alu/...Zuschnitten aus Blechtafeln
ich brauche eine Formel, die man zum "Kopfrechnen" anwenden kann!
ähnlich der Goldinischen Formel (d - s) x s x 0,025 x rho
kann man auch ohne Rechner Gewichte ermitteln,
und genau so etwas suche ich für (richtig !) KreisABschnitte !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:10 Fr 08.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Gustav,
zunächst ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Hilft Dir folgende Formel weiter?
$A \ = \ [mm] \bruch{b*d}{4} [/mm] - [mm] \bruch{s*(d-2*h)}{4} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{b*d - s*(d-2*h)}{4}$
[/mm]
$d$ : Durchmesser des ursprünglichen Kreises
$b$ : Bogenlänge des verbleibenden Querschnittes
$a$ : Sekantenlänge = Länge der flachen Seite
$h$ : Höhe des verbleibenden Querschnittes
Ich habe auch gefunden als Näherungsformel
(kenne hier aber die Anwendungsgrenzen nicht):
$A \ [mm] \approx [/mm] \ [mm] \bruch{2}{3} [/mm] * s * h$
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:50 Di 12.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Falls ihr die runde Bogenlänge messen könnt gilt die folgende Formel:
b=Bogenlänge
s= Länge des Abschnitts = Sehnenlänge
h= Höhe des Abschnitts
Fläche A=( [mm] \bruch{s^{2}}{8h}+ \bruch{h}{2})*(b- \bruch{s}{2})
[/mm]
Hilft das? Brauchst du die Herleitung der Formel?
Die Formel A= [mm] \bruch{2}{3}s*h [/mm] ist für flache Kreisabschnitte d.h. h unter oder bis 10% von s auf 1% genau, wird aber beim Halbkreis schon sehr falsch 25%Fehler. Das kann man einfach mit der richtigen Formel nachrechnen.
Gruss leduart
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