Flächenberechnung in Abhäng. ! < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:32 Sa 04.06.2005 | | Autor: | steph |
hallo,
habe folgende frage,
die gleichung lautet f(x)= [mm] 1/2(x^3-10x^2+25x)
[/mm]
P1=(0/0) Die Gerade x=u mit 0<u<5 schneidet den Graphf Gf in U, die x-achse in w. Berechnen Sie die Fläche des Dreiecks P1,U,W in Abhängigkeit von U.
Ich hab wirklich gar keine Ahnung wie es funktionieren soll. Ich weiß zwar, dass die Formel lautet 1/2g*h aber nicht wie ich es in Abhängigkeit berechnen soll.
Wäre nett von jemanden, wenn er noch erklären wird, wie die Vorgehensweise ist, wäre sehr nett von Euch !!!
gruss steph
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:55 Sa 04.06.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Steph,
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> habe folgende frage,
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> die gleichung lautet f(x)= [mm]1/2(x^3-10x^2+25x)[/mm]
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> P1=(0/0) Die Gerade x=u mit 0<u<5 schneidet den Graphf Gf
> in U, die x-achse in w. Berechnen Sie die Fläche des
> Dreiecks P1,U,W in Abhängigkeit von U.
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> Ich hab wirklich gar keine Ahnung wie es funktionieren
> soll. Ich weiß zwar, dass die Formel lautet 1/2g*h aber
> nicht wie ich es in Abhängigkeit berechnen soll.
> Wäre nett von jemanden, wenn er noch erklären wird, wie
> die Vorgehensweise ist, wäre sehr nett von Euch !!!
Hast du dir einmal eine Zeichnung gemacht?
Du siehst dann, dass das Dreieck [mm] P_{1}UW [/mm] rechtwinklig ist (rechter Winkel bei W=
Also kannst du [mm] \overline{P_1W} [/mm] als Grundseite und [mm] \overline{WU} [/mm] als Höhe nehmen. Damit ist die Grundseite u und die Höhe? Ich denke, das siehst du jetzt selber, oder?
Gruß
Sigrid
> gruss steph
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 Sa 04.06.2005 | | Autor: | steph |
Ja, aber wie berechnest du es in Abhängigkeit von U ???
gruss
steph
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:25 Sa 04.06.2005 | | Autor: | Max |
Naja, nach den Hilfen von Sigrid ist doch klar, dass die Höhe $h$ von $u$ abhängt, d.h. $h(u)$, da ja $g=u$, gilt dann [mm] $A(u)=u\cdot [/mm] h(u)$. Das ist eine Funktion in Abhängigkeit der Variablen $u$ - dort kannst du mit den Mitteln der Analysis das Maximum bestimmen.
Gruß Max
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