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Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=( 1/x)- ( 1/(x-2))
diese Funktion schließt mit der Gerade x=2,5 und der x-Achse eine Fläche ein. Jetzt ist mir schon klar, dass ich den Flächeninhalt am besten in 3 Teile aufteile, diese einzeln berechne und am Ende addiere, aber wenn ich die Gleichungen für die Schnittpunkte gleichsetze kommt bei mir nur wirres Zeug raus. Müsste also nur wissen wie man die Funktionen gleichsetzt und was dann rauskommt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:33 Sa 05.03.2005 | | Autor: | checker |
hoffe das iost richtig....
3schritte
1) schnittsstellen berechen
dann hast du xs1 und xs2
2) Für alle x [mm] \in [/mm] (außer XS1 und XS2) gilt: f(x) [mm] \ge [/mm] g(x)
3) A = [mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {f(x) dx} ( f(x) - g (x) ) dx
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Hallo
Bist du sicher, dass die Funktion richtig ist?
Wenn ja dann ist die Lösung :
[mm] A= | \integral_{2.5}^{\infty} {f(x) dx}| [/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss
Eberhard
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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die funktion stand zumindest so auf dem Aufgabenblatt 
meine konkrete frage war jetzt eher.....wenn ich die Funktion mit der Gerade gleichsetze....wie forme ich das dann um?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:14 Sa 05.03.2005 | | Autor: | bonase |
hi Schneewittchen1507...
Du willst also den Schnittpunkt von f(x)=(1/x)-(1/(x-2)) mit der Geraden x=2,5?
Dafür musst du die Gleichungen nicht einmal gleichsetzen, sonder in deiner Funktion f(x) nur x=2,5 einsetzen... Schnittpunkt ist dann (2,5;-1,6). Die Fläche kannst du ja dann alleine ausrechnen....
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hallo
Warum willst du sie gleichsetzen?
Und vor allen Dingen mit was?
x=2.5 ist doch einfach die untere Grenze des Integrals.
siehe skizze
Gruss
Eberhard
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Ich schreib mal die komplette aufgabenstellung hier hin....:
Gegeben ist die Funktion f mit f(x) =(1/x)-(1/x-2) und maximalem Definitionsbereich Df
Berechne den Flächeninhalt A der Figur, die von Gf, den Geraden x=2,5 und x=b(b >2,5) sowie der x-Achse eingeschlossen wird, in Abhängigkeit von b
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> Ich schreib mal die komplette aufgabenstellung hier
> hin....:
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> Gegeben ist die Funktion f mit f(x) =(1/x)-(1/x-2) und
> maximalem Definitionsbereich Df
> Berechne den Flächeninhalt A der Figur, die von Gf, den
> Geraden x=2,5 und x=b(b >2,5) sowie der x-Achse
> eingeschlossen wird, in Abhängigkeit von b
>
[mm] A= | \integral_{2.5}^{b} {f(x) dx}| [/mm]
[mm] A= | F(b) - F(2,5) | [/mm]
Gruss
Eberhard
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