Flächeninhalt f(x) und Kreis < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Mo 16.02.2009 | | Autor: | FlECHS |
| Aufgabe 1 | | Gegeben ist die Funktion f mit der Gleichung [mm] f(x)=ln(x^2)-\bruch{1}{2}x^4+x^3+x [/mm] mit x [mm] \varepsilon [/mm] R und x [mm] \not= [/mm] 0. f(x) ist der Graph G. |
| Aufgabe 2 | | Für 1 < x < 2 schneidet der Graph G den Kreis K im Punkt [mm] S(x_{S}|y_{S}). [/mm] Die Gerade [mm] x=x_{S}, [/mm] G und die x-Achse schließen für [mm] x>x_{S} [/mm] eine Fläche vollständig ein. Ermitteln Sie den Inhalt dieser Fläche! |
Ich habe die beiden Funktionen gleichgesetzt und kriege dann.
[mm] g(x)=f(x)=ln(x^2)-\bruch{1}{2}x^4+x^3+x-\wurzel{-x^2+14x-10,75}
[/mm]
[mm] g'(x)=\bruch{2}{x}-2x^3+3x^2+1-0.5(-2x+14)(-x^2+14x-10.75)^{-0.5}
[/mm]
über das Newtonsche Näherungsverfahren kriege ich dann für x=1.911937864161422 jedoch werde ich aus der Aufgabenstellung nicht schlau, soll ich jetzt nur von diesem Wert bis zur Nullstelle den Flächeninhalt berechnen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:47 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo FlECHS!
Vielleicht verrätst Du uns auch noch die Kreisgleichung.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:51 Mo 16.02.2009 | | Autor: | FlECHS |
ach sorry durch die ganzen teilaufgaben hab ich die ganz vergessen K: [mm] x^2-14x+y^2+10,75=0 [/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 Mo 16.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Deine Kreisgleichung, mit der du geschnitten hast stimmt nicht mit deiner angegebenen. (wo bleiben die 10y ?)
Aber wenn du den Schnittpkt hast, dann ja, vom Schnittpkt bis zur davon rechts liegenden Nullstelle integrieren.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:22 Mo 16.02.2009 | | Autor: | FlECHS |
Ach heute ist echt nicht mein Tag, ich hab es jetzt nochmal geändert, die 10y waren natürlich nicht in der Gleichung vorhanden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:26 Mo 16.02.2009 | | Autor: | FlECHS |
Ich würde mich freuen wenn mir jetzt noch jemand die Frage beantworten könnte ob der Wert von x und meine Nullstelle die Grenzen sind. Und ob ich einfach nur meine funktion integrieren muss für den Flächeninhalt.
Ich freue mich über jede Hilfe.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 Mo 16.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja einfach nur die fkt vom Schnittpkt bis zur benachbarten Nullstelle integrieren.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:04 Mo 16.02.2009 | | Autor: | FlECHS |
Ok nochmal dankeschön, ihr habt mir wirklich sehr geholfen!!!!
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