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> Berechne jeweils den Inhalt der Fläche zwischen dem
> Graphen der Funktion f und der 1. Achse über den
> angegebenen Intervallen.
> b) f(x)=-x²+x
> Intervalle [0;2], [-1;3], [-2;1]
> Also:
> bei [0;2] habe ich 1/3 FE
Hi,
schon bei deinem ersten Ergebnis habe ich etwas Anderes raus. Bei mir kommt 1FE raus. Wie hast du denn gerechnet?
Ich habe zuerst die Nullstellen von f(x) berechnet, die sind bei [mm] x_{1}=0 [/mm] und [mm] x_{2}=1, [/mm] also läuft deine Funktion im ersten Intervall sowohl über, als auch unter der x-Achse.
Wenn man nur das Integral berechnet, wird der Flächeninhalt den die Funktion unterhalb der x-Achse mit dieser einschließt von dem Flächeninhalt oberhalb abgezogen.
Daher musst du hier das Integral aufteilen.
Einmal im Intervall [0,1], hier verläuft die Funktion über der x-Achse,
dann im Intervall [1,2], der Teil unter der x-Achse.
Anschließend nimmst du von beidem den Betrag, denn du willst ja den Flächeninhalt und beim zweiten Teil wird etwas negatives rauskommen (negativen Flächeninhalt gibt es nicht).
Die beiden Beträge noch addieren und fertig.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:29 Sa 19.09.2009 | | Autor: | la_vida |
Also erstmal Vielen Dank!
Ich hab jetzt auch das richtige Ergebnis bei der ersten Aufgabe. Vermutlich hab ich mich einfach im Taschenrechner vertippt.
Bei den anderen beiden Aufgaben habe ich jetzt
17/3 und immernoch 29/6 raus.
Kann vielleicht jemand prüfen, ob die beiden stimmen?
Danke :o)
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Hallo, du hast beide Ergebnisse korrekt berechnet, Steffi
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 Sa 19.09.2009 | | Autor: | la_vida |
Juhu, endlich geschafft :)
Danke!
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