Flächeninhaltsteilung 1:1 < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Keiowa |
Hey
Ich habe volgende Aufgabe und komme absolut nicht weiter.
Welche waagerechte Gerade teilt die Fläche A im Verhältnis 1:1 [bzw. 1:2]
A ist die fläche zwischen der x-Achse und dem Graßen f(x)= [mm] -x^{2}+3
[/mm]
Die Nullstellen sind 0 und 3
Ich hoffe ihr könnt mir einige Denkanstöße geben denn ich komm nicht weiter...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Keiowa,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hey
> Ich habe volgende Aufgabe und komme absolut nicht weiter.
>
> Welche waagerechte Gerade teilt die Fläche A im Verhältnis
> 1:1 [bzw. 1:2]
> A ist die fläche zwischen der x-Achse und dem Graßen f(x)=
> [mm]-x^{2}+3[/mm]
>
> Die Nullstellen sind 0 und 3
>
>
> Ich hoffe ihr könnt mir einige Denkanstöße geben denn ich
> komm nicht weiter...
Eine Skizze hilft hier weiter.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:05 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Keiowa |
ALso mir hilft eine Skizze leider nicht weiter.
Ich komm einfach nicht drauf, was ich machen soll....:-(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:11 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Keiowa |
Ich hatte ja schon eine Skizze gezeinet gehabt und es mir auch auf dem #Taschenrechner zeichnen lassen doch ich komm nicht drauf... :-(
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:19 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Keiowa!
Wie groß ist denn die Ausgangsfläche [mm] $A_1$ [/mm] ?
Anschließend musst Du die Schnittstellen [mm] $x_1$ [/mm] und [mm] $x_2$ [/mm] der Parabel mit der Gerade $y \ = \ g(x) \ = \ c$ ermitteln.
Die neue Fläche berechnet sich dann zu:
[mm] $$A_2 [/mm] \ = \ [mm] \integral_{x_1}^{x_2}{f(x)-g(x) \ dx}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:02 Mi 04.02.2009 | | Autor: | Keiowa |
Die Ausgangsfläche ist [mm] \bruch{9}{2} [/mm] groß.
mein Problemist ja wie komme ich denn auf die Gerade. Wenn ich das wüsste wäre die Aufgabe ja nicht so schwer
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:37 Mi 04.02.2009 | | Autor: | glie |
> Hey
> Ich habe volgende Aufgabe und komme absolut nicht weiter.
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> Welche waagerechte Gerade teilt die Fläche A im Verhältnis
> 1:1 [bzw. 1:2]
> A ist die fläche zwischen der x-Achse und dem Graßen f(x)=
> [mm]-x^{2}+3[/mm]
>
> Die Nullstellen sind 0 und 3
>
Hallo
also die Nullstellen deiner Funktion sind doch [mm] \wurzel{3} [/mm] und [mm] -\wurzel{3}.
[/mm]
Fang doch mal mit einem Beispiel an, wähle als waagrechte Gerade zum Beispiel y=1 und bestimme das Verhältnis, in dem diese Gerade die Fläche teilt....wenn du das hinbekommst, dann schaffst du es sicher auch, den Wert für c so zu bestimmen, dass die waagrechte Gerade y=c die Fläche im gewünschten Verhältnis teilt.
Hilft dir das weiter?
Falls nicht meld dich wieder
christian
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> Ich hoffe ihr könnt mir einige Denkanstöße geben denn ich
> komm nicht weiter...
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:38 Do 05.02.2009 | | Autor: | Keiowa |
Die Nullstellen hat unserer Lehrer uns so gegeben und ich soll es ja nicht durch probieren herausfinden sondern es muss da irgendeinen Weg geben das zu berechnen und da komm ich nicht drauf
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Moin Moin
A2 ist gleich A1 / 2
Jetzt das Integral aufstellen mit obere Grenz zb.K
Integral lösen und nach K umstellen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:48 Do 05.02.2009 | | Autor: | fred97 |
Toller Tipp !!
FRED
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Etwa falsch? Habe ich da etwas verkehrt gelesen?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:13 Do 05.02.2009 | | Autor: | fred97 |
Wer soll damit:
"Moin Moin
A2 ist gleich A1 / 2
Jetzt das Integral aufstellen mit obere Grenz zb.K
Integral lösen und nach K umstellen "
etwas anfangen können ?
FRED
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Ich gehe davon aus, das ein Oberschüler A kennt und auch A/2 berechnen kann.
Integral aufstellen sollte auch kein problem sein, oder?
Und eine Gleichung umstellen lernt man in der 7 Klasse.
Ich denke auch, dass man hier nicht einfach die Lösung reinstellen sollte, sondern nur Ansätze.
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:31 Do 05.02.2009 | | Autor: | fred97 |
Und was ist K ?
FRED
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K ist die obere Grenze.
Somit auch der x Wert der gesucht wird.
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Hallo Keiowa und ,
| Aufgabe | Welche waagerechte Gerade teilt die Fläche A im Verhältnis 1:1 [bzw. 1:2]
A ist die fläche zwischen der x-Achse und dem Graßen f(x)= $ [mm] -x^{2}+3 [/mm] $
Die Nullstellen sind 0 und 3 |
Ich hoffe, du bist immer noch an einer Lösung interessiert...
Auch vom Lehrer angegebene Nullstellen sollte man einer kurzen Überprüfung unterziehen: [mm] -0^2+3\ne0 [/mm] - wie man leicht sieht...
Entweder du hast die falsche Funktion hier aufgeschrieben, vielleicht sollte es [mm] f(x)=-x^2+3x [/mm] heißen, oder du musst die Nullstellen selbst ermitteln mit [mm] x^2=3 [/mm] ... [mm] \Rightarrow [/mm]
> Die Nullstellen hat unserer Lehrer uns so gegeben und ich
> soll es ja nicht durch probieren herausfinden sondern es
> muss da irgendeinen Weg geben das zu berechnen und da komm
> ich nicht drauf
Nehmen wir mal [mm] f(x)=-x^2+3x [/mm] als richtig an.
Dann suchst du eine Gerade mit der Gleichung g(x)=c, für die obige Eigenschaft gilt.
Berechne nun [mm] \int_{x_1}^{x_2}{f(x)-g(x) \ dx} [/mm] mit g(x)=c
[mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] sind die Schnittstellen von f mit g.
Diese Fläche soll halb [ein Drittel] so groß sein wie [mm] \int_{0}^{3}{f(x) \ dx}
[/mm]
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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