Flächenintegral < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:21 So 24.03.2013 | | Autor: | keka |
Muss man bei folgendem Flächenintegral die Funktionaldeterminante berücksichtigen?
$f(x,r) = [mm] xr^2,\, x,r\in \mathbb{R}$
[/mm]
[mm] $\int_{A} [/mm] f(x,r) dA$
mit $A = [mm] [0,R]\times[0,2\pi]$
[/mm]
-----------------------------------
also so
[mm] $\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{R}f(x,r)rdrd\phi$
[/mm]
oder so?
[mm] $\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{R}f(x,r)drd\phi$
[/mm]
vielen Dank im Voraus
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:42 So 24.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> Muss man bei folgendem Flächenintegral die
> Funktionaldeterminante berücksichtigen?
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> [mm]f(x,r) = xr^2,\, x,r\in \mathbb{R}[/mm]
>
> [mm]\int_{A} f(x,r) dA[/mm]
>
> mit [mm]A = \pi r^2[/mm]
Was ist denn das für ein Unsinn ? A in 3 Bedeutungen ?
Bei [mm] \int_{A} [/mm] ist A eine Menge.
Dann A im Differential dA.
Dann A als Zahl: A = [mm] \pi r^2
[/mm]
>
> -----------------------------------
> also so
>
> [mm]\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{R}f(x,r)rdrd\phi[/mm]
>
> oder so?
>
> [mm]\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{R}f(x,r)drd\phi[/mm]
Verrate erstmal was A ist.
FRED
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> vielen Dank im Voraus
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:11 So 24.03.2013 | | Autor: | keka |
Kannst du dir das nicht denken? A ist natürlich die Fläche, über die integriert werden soll. Es handelt sich um eine Kreisfläche.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:12 So 24.03.2013 | | Autor: | leduart |
hallo
was man raten kann ist immer noch keine Darst, die ein Studi im Hauptstudium verwenden sollte.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:02 So 24.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> Kannst du dir das nicht denken? A ist natürlich die
> Fläche, über die integriert werden soll. Es handelt sich
> um eine Kreisfläche.
Waaaaahsinn !
Meine Frau hat sich das Sprunggelenk gebrochen, ebenso das Wadenbein und hat auch noch einen Bänderriss.
Also mache ich die Einkäufe.
Wenn sie mir auf den Einkaufszettel schreiben würde:
Kaufe B 500g,
Kaufe B 2 Liter,
Kaufe B , aber 3 Tuben
dann würde ich sie fragen, ob sie auch noch einen Dachschaden hat.
Also, Du Scherzkeka, gehts eigentlich noch ?
Man glaubt es nicht !!! Du bist im Hauptstudium , ehrlich ? Verarschungswissenschaft ?
Fred
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:10 So 24.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du über r und [mm] \phi [/mm] integrierst, was soll dann f(x,r) im Integral?
und [mm] A=\pi*r^2 [/mm] ist natürlich keine sinnvolle Angabe, wenn du das gebiet einer kreisscheibe um 0 meinst.
ist x die kartesische Koordinate x, dann muss man doch gar nicht rechnen, weil der Integrand ja genausoviele neg wie pos. anteile hat.
Gruss, leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:30 So 24.03.2013 | | Autor: | keka |
Es ist ja auch nicht wichtig ob nach x integriert werden muss oder nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 So 24.03.2013 | | Autor: | keka |
Verbessere
A = [mm] [0,R]\times[0,2\pi]
[/mm]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:04 So 24.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> Es ist ja auch nicht wichtig ob nach x integriert werden
> muss oder nicht.
Uaaaah a , das tut so weh !
Es ist ja alles völlig Banane
FRED
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:52 Mo 25.03.2013 | | Autor: | fred97 |
> Muss man bei folgendem Flächenintegral die
> Funktionaldeterminante berücksichtigen?
>
> [mm]f(x,r) = xr^2,\, x,r\in \mathbb{R}[/mm]
>
> [mm]\int_{A} f(x,r) dA[/mm]
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> mit [mm]A = [0,R]\times[0,2\pi][/mm]
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> also so
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> [mm]\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{R}f(x,r)rdrd\phi[/mm]
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> oder so?
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> [mm]\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{R}f(x,r)drd\phi[/mm]
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> vielen Dank im Voraus
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Kann es sein, dass die Aufgabe ursprünglich so gelautet hat:
Bestimme [mm] \integral_{K}^{}{x(x^2+y^2) d(x,y)}, [/mm]
wobei [mm] K=\{(x,y) \in \IR^2: x^2+y^2 \le R^2\} [/mm] mit R>0 ?
Wenn ja, so ergibt sich mit Polarkoordinaten und obigem A (welches Du ja doch noch verraten hast):
[mm] \integral_{K}^{}{x(x^2+y^2) d(x,y)}= \integral_{A}^{}{r*cos(\phi)*r^2*r d(r,\phi)}=\integral_{0}^{R}{(\integral_{0}^{2 \pi}{r^4*cos(\phi) d \phi}) dr}
[/mm]
FRED
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