Fluss durch ein Rechteck < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:34 So 30.04.2006 | | Autor: | Steini |
| Aufgabe | | Gesucht sind die Länge der beiden Strecken x und y. |
Hallo,
uns wurde vor kurzem eine Frage gestellt, die ich noch nicht ohne weiteres lösen konnte.
Eine Skizze, die ich gemacht habe steht unter:
http://steinkampstefan.piranho.com/mathe.GIF
Es wird der x und y Wert gesucht.
x+y=2000
und die Höhe des ganzen beträgt 1000.
Der Fluss ist 100 LE lang.
Jetzt stand ich vor einem Problem, ich finde zwar rechtwinklige Dreiecke, jedoch kann ich mit keinen von denen rechnen, da mir Daten fehlen.
Aber eigentlich müsste man das mit Trigonometrie machen können. Mir fehlen jedoch auch dir Winkel.
Kann mir irgend jemand vll. helfen, wie man das lösen könnte?
Ich habe diese Frage noch in keinem anderen Forum gestellt.
Danke im Vorraus.
Stefan
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Hallo,
bei dieser Aufgabe, ist der Schlüssel ein Gleichungsystem aufzustellen. Eine Gleichung hast du ja schon, nämlich x+y=2000.
Jetzt stellst du nach dem Satzdes Pythagoras für ein Dreieck die Gleichung
[mm] 100^{2}=y^{2}+1000^{2} [/mm] auf. Das ist allerdings widersprüchlich, da die Länge des Flusses die Hypotenuse sein muss, die Höhe des Rechtecks aber länger ist! Vielleicht hast du dich da beim Abschreiben vertan. Dem rechten Winkel muss auch die längste Seite gegenüber liegen!
Das GS dann einfach lösen und so x,y bestimmen.
Viele Grüße
Daniel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:59 So 30.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Steini
Ich geh davon aus, dass die BREITE des Flusses b=100 ist.
Dann weisst du wegen des Flächeninhalt des Flussstückes über die Länge:
l*b=x*1000, hast also eine Gleichung mehr, als im post von Daniel.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:18 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Steini |
> l*b=x*1000, hast also eine Gleichung mehr, als im post von
Hi,
du hast ganz recht, dass ich die Breite gemeint habe. Aber warum ergibt sich dabei 1b=1000x?
Das verstehe ich noch nciht.
Kannst du mir den Schritt noch mal erklären?
Stefan
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:41 Mo 01.05.2006 | | Autor: | seven |
Strahlensatz.
(hier soll ein Bild hin, hoffe das klappt)
[Dateianhang nicht öffentlich]
Das rechte Dreieck auf L stellen und dann beide zusammenschieben.
Es heißt nicht "1b" sondern "Lb", für Länge x Breite.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:38 Di 02.05.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Steini
Flächeninhalt eines Parallelogramms ist Seite mal Höhe
Das Parallelogramm, das der Fluss im Rechteck bildet hat eine Seite x, die Höhe dazu 1000, also Fläche x*1000. oder eine Seite L, die andere b=100
Fläche L*100. Ich hatte aber geschrieben, dass das ne Fläche sei, warum suchst du dann nicht danach. Natürlich gehts auch mit ähnlichen dreiecken bzw. Strahlensatz wie seven schreibt.
Gruss leduart
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