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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:22 Di 03.10.2006 | | Autor: | NullBock |
| Aufgabe | Aufgabe 11:
1972 betrug der Oelverbrauch 2,7*10^9t; damals wurde prognostiziert, dass der Verbrauch um jaehrlich 5,1% steigen werde. Welche Prognose des Oelverbrauchs ergibt sich damit fuer das Jahr 1972 +n? Welches wirtschaftspolitische Ereignis hat die prognose 1973 wertlos gemacht?
Aufgabe 12:
Durch radioaktiven Zerfall verliert das Isotop ^137 Cs jaehrlich 2,3 % seiner masse.
a)Wie viel % der Urspruenglichen masse m0 sind nach n Jahre noch vorhaden?
b)Nach wievielen Jahren sind noch 1%der Urspruenglichen masse m0 vorhanden? |
wie ihr seht sind es 2 aufgaben, da ich leider leider meinen gtr(taschenrechner) in der schule hab, kann ich es nicht ausrechnen sondern muss das dann kurzfristig vor ort machen.
aber mein problem ist ein anderes! Ich verstehe erstens nicht ob es eine geometrische oder arithmetische folge ist! und zweitens weiss ich nicht genau was ich machen soll!
ich hab hier einen ansatz aber ich bin mir irgendwie so ziemlich sicher dass er falsch ist...
zu aufgabe 11:
[mm] (a*q^n)
[/mm]
[mm] (2,7*10^9)*5,1^n [/mm] davon der logarithmus
[mm] log(2,7*10^9)*n*log5,1
[/mm]
zu aufgabe 12:
a)
(a+d*n)=m0
137+2,3*n=m0
n= (137+2,3)m0
b)
(a+d*n)=m0
a+d=m0/n
(a+d)*m0=n
ich weiss net was ich tun soll!!! HILFE!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 Di 03.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo NullBock!
Bei beiden Aufgaben handelt es sich jeweils um geometrische Folgen (bzw. Expontialfunktionen).
> zu aufgabe 11:
> [mm](a*q^n)[/mm]
> [mm](2,7*10^9)*5,1^n[/mm]
Hier ist aber die Basis der Exponentialfunktion falsch. Du musst hier einsetzen:
[mm] $\left(1+\bruch{p}{100}\right)^n [/mm] \ = \ [mm] \left(1+\bruch{5.1}{100}\right)^n [/mm] \ = \ [mm] 1.051^n$
[/mm]
Damit wird dann: [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] 2.7*10^9*1.051^n$
[/mm]
> zu aufgabe 12:
> a) (a+d*n)=m0
Auch hier handelt es sich um eine geometrische Folge und damit eine Exponentialfunktion.
Hier ist einzusetzen: $p \ = \ [mm] \red{-}2.3\%$ [/mm] (wegen Zerfall):
[mm] $\left(1+\bruch{p}{100}\right)^n [/mm] \ = \ [mm] \left(1+\bruch{-2.3}{100}\right)^n [/mm] \ = \ [mm] 0.977^n$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:07 Di 03.10.2006 | | Autor: | NullBock |
erstmal vielen vielen dank fuer die rasche antwort!
jetzt hab ich noch die frage ob bei b) 1,01 rauskommt UND woher du die formel (1+ p/100) hast und wo ich die ueberall benutzen kann bzw. fuer was p steht.
waere super nett wenn ich dazu noch ne antwort kriege wuerde! schonmal danke im voraus.
nullbock
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Di 03.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> erstmal vielen vielen dank fuer die rasche antwort!
> jetzt hab ich noch die frage ob bei b) 1,01 rauskommt UND
> woher du die formel (1+ p/100) hast und wo ich die ueberall
> benutzen kann bzw. fuer was p steht.
Die Angaben in den Aufgaben sind ja immer in % angegeben. Also musst du das ganze noch umrechnen.
Jetzt weisst du, dass nach einem Jahr 100%+p%[mm] \hat=1+\bruch{p}{100} [/mm] vorhanden sind.
(Bei Zerfall von q% sind halt nur noch 100%-q%[mm] \hat=1-\bruch{q}{100} [/mm] vorhanden)
>
> waere super nett wenn ich dazu noch ne antwort kriege
> wuerde! schonmal danke im voraus.
> nullbock
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:38 Mi 04.10.2006 | | Autor: | NullBock |
cool danke
heisst also zusammengefasst: immer wenn in ner aufgabe wos um folge geht % kommt darf ich des benutzen, p steht dann fuer die jeweilige %zahl. nimmt etwas ab mach ichn - davor. wenn was net stimmt korrigiert mich bitte ^^
jetzt noch ne kruze frage, wieso kommt da irgendwie noch 1 dazu, ich mein es is ne formle ok, aber ich wuerds gern verstehen, denn wenn man das prinzip versteht und was die einzelnen komponentetn in der formel heissen ist es leichter zu rechnen! hab ich in den langen jahren ueber mathe/physik verstanden ^^
vielen dank schonmal fuer die antwort!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:50 Mi 04.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
> cool danke
> heisst also zusammengefasst: immer wenn in ner aufgabe wos
> um folge geht % kommt darf ich des benutzen, p steht dann
> fuer die jeweilige %zahl. nimmt etwas ab mach ichn - davor.
> wenn was net stimmt korrigiert mich bitte ^^
Yep, das ist korrekt.
>
> jetzt noch ne kruze frage, wieso kommt da irgendwie noch 1
> dazu, ich mein es is ne formle ok, aber ich wuerds gern
> verstehen, denn wenn man das prinzip versteht und was die
> einzelnen komponentetn in der formel heissen ist es
> leichter zu rechnen! hab ich in den langen jahren ueber
> mathe/physik verstanden ^^
Weil du das ganze immer zu 100%[mm] \hat=\bruch{100}{100}=\red{1} [/mm] hinzuaddierst bzw. von 100%[mm] \hat=\bruch{100}{100}=\red{1} [/mm] subtrahierst
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:48 Mi 04.10.2006 | | Autor: | NullBock |
alsooooooooo
vielen vielen dank fuer die ausfueerliche antwort + erklaerung und die investierte zeit!
hat mir echt geholfen!
DANKESCHOEN
nullbock
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