Folge mit unendlich vielen Häu < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Juliia |
Hallo
Ich soll ein Beispiel für eine Folge konstruieren mit unendlich vielen Häufungspunkten.
Was wäre denn so ein Beispiel? Und was beinhaltet "konstruieren"?
habe so eine Idee, weiß nur nicht genau wie ich sie Mathematisch umsetzten soll.
Und zwar die folge: 1, 1, 2, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, 5....
halt das man immer wieder von vorne anfängt zu zählen so wird wenn amn das bis ins unendliche treibt jede zahl unendlich oft erwähnt und man hat also unendlich viele Häufungspunkte.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:53 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Juliia |
Naja, vll ist es so:
[mm] a_{\bruch{1}{42}n(n+1)} [/mm] = n
Und wie zeige ich jetzt, dass da unendlich viele Häufungspunkte sind?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Merle23 |
Ich habe jetzt nicht nachgeprüft ob diese Folge dieselbe ist wie du oben hast.
Aber ich würde auch gar nicht versuchen die anders hinzuschreiben; so wie es oben steht (also mit der Folge 1,1,2,1,2,3,1,...) ist gut genug.
LG, Alex
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:10 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Merle23 |
Hi,
die Folge von dir ist vollkommen richtig.
Das einzige was noch fehlt ist der Beweis, dass es wirklich unendlich viele Häufungspunkte gibt (obwohl das ja eigentlich offensichtlich ist).
LG, Alex
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:15 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Juliia |
Habe noch eine Frage: was ist mit einer Folge, die die Häufungspunkte 2, -3 und hat [mm] \infty?
[/mm]
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Hallo Julia,
> Habe noch eine Frage: was ist mit einer Folge, die die
> Häufungspunkte 2, -3 und hat [mm]\infty?[/mm]
Wenn sie nur diese drei Häufungspunkte hat, erfüllt sie doch nicht die Aufgabe? ![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
Deine zuerst vorgeschlagene Folge ist sehr gut.
Ein anderer Klassiker wäre [mm] a_n=\sin{n} [/mm] oder ähnlich gebaute.
Mir gefällt Deine Idee aber besser.
lg
reverend
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:25 Mo 30.11.2009 | | Autor: | Juliia |
Ich meinte aber, dass es ein anderes Beispiel sein soll...
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> Ich meinte aber, dass es ein anderes Beispiel sein soll...
Hallo,
???
Bitte formuliere Deine Anliegen in Zukunft deutlich.
Du möchtest doch auch, daß wir uns beim Antworten Mühe geben.
> > > Habe noch eine Frage: was ist mit einer Folge, die die Häufungspunkte 2, -3 und hat $ [mm] \infty? [/mm] $
Geht es um eine neue Aufgabe? Sollst Du solche eine Folge finden?
Was hast Du Dir denn bisher überlegt und wo liegt Dein Problem?
Nachdem Du eine Folge mit unendlich vielen Häufungspunkten gefunden hast, kann ich mir fast nicht vorstellen, daß Dir diese Aufgabe Probleme bereitet.
Gruß v. Angela
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