www.matheraum.de
Das Matheforum.
Das Matheforum des MatheRaum.

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenFolgen und ReihenFolgen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Folgen und Reihen" - Folgen
Folgen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Folgen: Aufgabe 5
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 So 23.01.2011
Autor: Shoegirl

Aufgabe
Geben Sie die Folge [mm] an=0,7^n [/mm]   , n=1,2,3... Berechnen Sie sn=
[mm] \summe_{i=3}^{n-1} [/mm] ai für n= 10,50,100 sowie lim n gegen unendlich sn.

Hey, also ich bin bis hier gekommen:
[mm] \summe_{i=0}^{n-1} 0,7^i [/mm] - [mm] 0,7^2 [/mm] - [mm] 0,7^1 [/mm] - [mm] 0,7^0 [/mm]

Also noch nicht weit :)
jetzt steht in den Lösungen als nächster Schritt:

[mm] \summe_{i=0}^{n-1} 0,7^i- [/mm] (219/100)

Ich verstehe nicht woher die 219/100 kommen. Es ist so eine Klammer gezeichnet, dass 219/100 aus [mm] 0,7^2 [/mm] - [mm] 0,7^1 [/mm] - [mm] 0,7^0 [/mm] entstanden ist. Aber egal wie man das rechnet, ich würde da nie auf dieses Ergebnis kommen. Wie wurde das gemacht?

        
Bezug
Folgen: geometrische Reihe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 So 23.01.2011
Autor: Loddar

Hallo Shoegirl!


Für die Aufgabe sollst Du mit Sicherheit die Formel für die geometrische Reihe verwenden, welche lautet:

[mm]\summe_{k=0}^{n}q^k \ = \ \bruch{1-q^{n+1}}{1-q}[/mm]

Da Deine Reihe aber nicht beim Glied [mm]k \ = \ 0[/mm] sondern erst bei [mm]i \ = \ 3[/mm] startet, musst Du bei der Formel die Glieder für [mm]i \ = \ 0 \ ... \ 2[/mm] noch abziehen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Folgen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:17 Mo 24.01.2011
Autor: Shoegirl

Aufgabe
Geben Sie die Folge [mm] a_n=0,7^n [/mm]   , n=1,2,3... Berechnen Sie [mm] s_n=\summe_{i=3}^{n-1}a_i [/mm] für n= 10,50,100 sowie lim n gegen unendlich sn.


Ich weiß, davor muss noch:
[mm] S_n=\summe_{i=3}^{n-1} [/mm] = [mm] 0,7^i [/mm] = [mm] \summe_{i=2}^{n-1} [/mm] = [mm] 0,7^i [/mm] - [mm] 0,7^2 [/mm] = [mm] \summe_{i=0}^{n-1} [/mm] = [mm] 0,7^i [/mm] - [mm] 0,7^2 [/mm] - [mm] 0,7^1 [/mm] - [mm] 0,7^0 [/mm]

und das soll dann [mm] =\summe_{i=0}^{n-1}=0,7^i-(219/100) [/mm] sein.
Und ich verstehe einfach nicht woher die 219/100 kommen. Was wurde da denn wie zusammengerechnet?

Bezug
                        
Bezug
Folgen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:28 Mo 24.01.2011
Autor: physicus

Hallo Shoegirl

> Geben Sie die Folge [mm]an=0,7^n[/mm]   , n=1,2,3... Berechnen Sie
> sn=
>  [mm]\summe_{i=3}^{n-1}[/mm] ai für n= 10,50,100 sowie lim n gegen
> unendlich sn.
>  Ich weiß, davor muss noch:
>  Sn= [mm]\summe_{i=3}^{n-1}[/mm] = [mm]0,7^i[/mm] = [mm]\summe_{i=2}^{n-1}[/mm] =
> [mm]0,7^i[/mm] - [mm]0,7^2[/mm] = [mm]\summe_{i=0}^{n-1}[/mm] = [mm]0,7^i[/mm] - [mm]0,7^2[/mm] - [mm]0,7^1[/mm]
> - [mm]0,7^0[/mm]
>  
> und das soll dann = [mm]\summe_{i=0}^{n-1}[/mm] = [mm]0,7^i[/mm] - (219/100)
> sein.
>  Und ich verstehe einfach nicht woher die 219/100 kommen.
> Was wurde da denn wie zusammengerechnet?  

Wenn dir das klar ist, dann rechne doch einfach mal folgendes aus:

[mm] -0.7^2 -0.7^1-0.7^0 = -((\bruch{7}{10})^2+\bruch{7}{10}+1)=-((\bruch{7}{10})^2+\bruch{7}{10}+\bruch{7}{7}) = \dots [/mm]

gruss

physicus

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Folgen und Reihen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheforum.net
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]