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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:42 Di 09.11.2010 | | Autor: | Coup |
| Aufgabe | Geben Sie für jeden der folgenden Fälle Beispiele von Folgen
reeller Zahlen (an)n ∈N, (bn)n∈N mit limn→∞ an = ∞und limn→∞ bn = 0
an:
1)
lim n→∞(an * bn) =∞ |
Hallo liebes Forum,
bin nun mitten im neuen Thema und weis nicht welches Beispiel ich für 1) nennen soll. Was genau muss ich tun ?
Ansatz wäre gut oder wenn es mir wer löst da ich noch weitere Folgen habe und gerne eine Vorgehensstrategie hätte.
lg
Flo
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:59 Di 09.11.2010 | | Autor: | fred97 |
Tipp:
$ [mm] n^2* \bruch{1}{n}= [/mm] n$
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:16 Di 09.11.2010 | | Autor: | Coup |
Also egal welcher Wert für n
n=n
[mm] 10^2*\bruch{1}{10} [/mm] = 10
Dann muss ich noch zeigen das es für alle n+1 gilt oder ?
[mm] (n+1)^2 *\bruch{1}{n+1}=n+1
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:19 Di 09.11.2010 | | Autor: | fred97 |
Ich glaube , Du hast meine Antwort gründlich missverstanden.
Noch ein Versuch: [mm] a_n= n^2, b_n [/mm] = 1/n
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:13 Di 09.11.2010 | | Autor: | Coup |
lim [mm] n^2 [/mm] *lim [mm] \bruch{1}{n} [/mm] = [mm] n^2 [/mm] * 0 = 0 ?
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Hallo Coup!
Behalte Deine Aufgabenstellung im Auge! Du sollst doch zwei Folgen finden mit gewissen Grenzwerteigenschaften, deren Produkt wieder einen bestimmten Grenzwert haben soll.
> lim [mm]n^2[/mm] *lim [mm]\bruch{1}{n}[/mm] = [mm]n^2[/mm] * 0 = 0 ?
Das stimmt so nicht, da die  Grenzwertsätze nur angewandt werden dürfen, wenn alle Teilgrenzwerte bestimmt sind.
Bei Dir ergibt sich ein unbestimmter Ausdruck der Form [mm] $\infty*0$ [/mm] .
Aber durch das Zusammenfassen der beiden Terme kannst Du den Grenzwert ermitteln.
Gruß vom
Roadrunner
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