Folgen in komplexen Zahlen < komplexe Zahlen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:04 Do 12.01.2017 | | Autor: | noglue |
| Aufgabe | Es seien [mm] (a(n))_{n\ge 1} [/mm] und [mm] (b(n))_{n\ge 1} [/mm] Folgen in den komplexen Zahlen.
Zeigen Sie, dass aus
[mm] b(n)=\summe_{r\ge 1}a(nr) [/mm] stets [mm] a(n)=\summe_{r\ge 1} \mu(r)b(nr) [/mm] folgt [mm] (n\ge [/mm] 1) |
Hallo,
ich würde so die aufgabe lösen in dem ich die eine Folge in die andere einsetzen würde.
erstmal [mm] b(nr)=\summe_{r\ge 1}a(nr^2) [/mm] also
[mm] a(n)=\summe_{r\ge 1}\mu(r)b(nr) =\summe_{r\ge 1}\mu(r)\summe_{r\ge 1}a(nr^2)
[/mm]
Ist es soweit richtig? WIe mache ich weiter? Dankeschön im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:24 Do 12.01.2017 | | Autor: | fred97 |
> Es seien [mm](a(n))_{n\ge 1}[/mm] und [mm](b(n))_{n\ge 1}[/mm] Folgen in den
> komplexen Zahlen.
> Zeigen Sie, dass aus
>
> [mm]b(n)=\summe_{r\ge 1}a(nr)[/mm] stets [mm]a(n)=\summe_{r\ge 1} \mu(r)b(nr)[/mm]
> folgt [mm](n\ge[/mm] 1)
> Hallo,
>
> ich würde so die aufgabe lösen in dem ich die eine Folge
> in die andere einsetzen würde.
ich würde die Aufgabe gar nicht lösen, solange mir niemand sagt, was [mm] \mu [/mm] ist ........
>
> erstmal [mm]b(nr)=\summe_{r\ge 1}a(nr^2)[/mm] also
ja, was jetzt ? [mm] r^2 [/mm] oder r ?..
>
> [mm]a(n)=\summe_{r\ge 1}\mu(r)b(nr) =\summe_{r\ge 1}\mu(r)\summe_{r\ge 1}a(nr^2)[/mm]
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> Ist es soweit richtig? WIe mache ich weiter? Dankeschön im
> Voraus!
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Wahrscheinlich die Möbius - Funktion.
Liebe Grüße,
UniversellesObjekt
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