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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:16 So 07.05.2006 | | Autor: | Trivium |
| Aufgabe | Die Halbwertzeit des radioaktiven Elementes Radium beträgt 1580 Jahre.
a) Wieviel % des Elementes Radium sind nach 100 Jahren durch Strahlung zerfallen. |
So das ins die einzigsten Infos was mich vor ein Problem irgendwie stellt.
Also weil es ja erfällt muss der quotient ja > 1 sein.
100 = 1580 * q^(n-1)
Ich verstehe irgendwie die Aufgabe gabe nicht, könnt ihr mir dabei bitte nen guten Tip geben, ich stehe total aufn Schlauch, also die Aufgaben davor konnte ich eigentlich immer ohne probleme lösen nur hier, fehlt mir was...
Achja mir ist noch was eingefallen...
(1) 100J = 1580 * q^(n-1)
wenn ich mir jetzt denke 100% sind Sn (für die Reihenformel)
dann könnte man auch
(formel für die glieder)
(Formel für die Summe ingesamt also ja 100%)
(2) 100% = 1580 * [mm] (q^n) [/mm] -1/ (q-1)
beiden sachen nach [mm] q^n [/mm] auflösen aber naja jetzt bin ich total verwirrt sry,, HELP !!!^^ mfg daniel
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
dazu verwendet man das radioaktive Zerfallsgesetz abgeleitet von der Arrhenius-Gleiechung, also
[mm] N=N_{0}*2^{\bruch{-t}{t_{0,5}}}
[/mm]
N .... Zahl der unzerfallenen Atomkerne
[mm] N_{0} [/mm] ... Zahl der am Anfang vorhandenen Atomkerne
t .... Zeit
[mm] t_{0,5} [/mm] .... Halbwertszeit
Deine gesuchte Prozentzahl errechnet sich also genau aus
[mm] x:=\bruch{N}{N_{0}}*100=2^{\bruch{-t}{t_{0,5}}}.
[/mm]
Ausrechnen und fertig!
Viele Grüße
Daniel
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