Folgen und Grenzwerte < Folgen+Grenzwerte < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | ZU den Gewohnheiten von SMOKY gehört es, abends eine Zigarre zu rauchen. Hierdurch führt er seinem Körper allabendlich eine nikotinmenge von 0,02 mg zu. SMOKY hat aber gelesen, dass von dem im Blut vorhandenen Nikotin im Laufe eines tages 1% abgebaut wird. Also sagt er: "Rauchen schadet mir nicht! in meinem körper reichert sich nie so viel Nikotin an, dass der gefährliche schwellenwert von 1 mg überschritten wird!"
a)Zu beginn sei schon 0,5mg Nikotin in SMOKYS blut.
wie entwickelt sich die nikotinmenge im blut über einen zeitraum von einem monat?
wird der schwellenwert innerhalb dieses zeitraumes erreicht?
erläutern sie, welche annahmen dabei gemacht werden.
erstellen sie eine langzeitprognose über die nikotinmenge in SMOKYs Blut.
b)Untersuchen sie, welche auswirkungen eine veränderung der abbaurate zb durch ein medikament hat oder ob eine veränderte Nikotinzufuhr durch rauchen zweier zigarren einfluss auf die langzeitprognose nimmt.
Untersuchen sie für welche "Nikotinabbaurate" die folge der nikotinmenge monoton fallend , für welche sie konstant und für welche sie wachsend wäre.
|
so hallo erstmal. ich weiß, dass is ein großer broken.. sry.
zu a)
also is die folge so:
[mm] a_{1} [/mm] =( [mm] a_{0} [/mm] +0,02(n-1))- [mm] a_{0}* [/mm] 0,01(n-1)
wobei [mm] a_{0}= [/mm] 0,5mg ist.
also ich will erstmal bitte wissen ob das richtig ist, damit ich beruhigt weiter machen kann..
danke schonmal im voraus..
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:59 Di 26.09.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo satanicskater!
Meine (rekursive) Folgendarstellung sähe so aus: [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] a_0+0.02*n-a_{n-1}*0.01$
[/mm]
Zum einen musst Du ja bereits am ersten Tage abends die "vollen 0,2mg" zuführen. Und der Abbau von jeweils 1% bezieht sich auf das bereits angereicherte Nikotin im Blut, also die Menge des Vortages [mm] $a_{n-1}$ [/mm] .
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
hm okay.. das klingt logisch.
also ich muss das jetzt in meinem TR eingeben. ich benutze den TI voyage 200.
wäre das das selbe wie loddar gesagt hat?: [mm] a_{n}=a_{0}+0,02*n-(a_{0}+0,02*(n-1))*0,01 [/mm] ??
ich hoffe doch.. wobei das ja dann ne extrem dumme aussage von dem guhten smoky war.. weil er schon nach 30 tagen1,08mg nikotin im blut hätte^^ oder??
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Do 28.09.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
