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Folgen und Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:31 Fr 04.11.2005
Autor: suzan

Hallöchen zusammen,

1. Das erste Glied einer aus zehn Gliedern bestehenden arithmetischen Folge 1.Ordnung ist 3, das letzte 48. Wie groß ist die Differenz d?

kann mir da jemand weiter helfen?

lg
suzan
        
Bezug
Folgen und Reihen: in Formel einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:42 Fr 04.11.2005
Autor: Loddar

Guten Morgen suzan!


Kennst Du die allgemeine Formel für arithmetische Folgen für das $n_$-te Glied [mm] $a_n$ [/mm] ?

Diese lautet:   [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] a_1 [/mm] + (n-1)*d$


Und hier brauchen wir nun einfach in die Formel einsetzen ...


Wir haben ja gegeben:    [mm] $\red{a_1} [/mm] \ = \ [mm] \red{3}$ $\blue{a_{10}} [/mm] \ = \ [mm] \blue{48}$ [/mm]    sowie    [mm] $\green{n} [/mm] \ = \ [mm] \green{10}$ [/mm]


Damit wird:    [mm] $\blue{48} [/mm] \ = \ [mm] \red{3} [/mm] + [mm] (\green{10}-1)*d$ [/mm]


Kannst Du diese Gleichung nun nach $d_$ auflösen?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Folgen und Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 07:57 Fr 04.11.2005
Autor: suzan

huhu Loddar :-)

ok also

48=3+(10-1)*d        

48= 3+9*d

48=12*d            |-12

d=36

richtig?

lg
suzan
Bezug
                        
Bezug
Folgen und Reihen: Rechenfehler!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:04 Fr 04.11.2005
Autor: Loddar

Hallo suzan!


> 48=3+(10-1)*d        
> 48= 3+9*d

[ok]

  
> 48=12*d            |-12

[notok] Du kannst hier doch nicht die $3_$ und die $9_$ zusammenfassen!
Schließlich "hängt" an der $9_$ ja noch das $d_$ ...

Bring' mal zuerst die $3_$ auf die linke Seite!


Gruß
Loddar

Bezug
                                
Bezug
Folgen und Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:06 Fr 04.11.2005
Autor: suzan

ok

48=3+ (10-1)*d

48=3+9*d       |-3

48-3=9*d         |-9

48-3-9=d

so?
Bezug
                                        
Bezug
Folgen und Reihen: Ui-ui-ui ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:19 Fr 04.11.2005
Autor: Loddar

Suzan, suzan ... [kopfschuettel]


Was ist denn heute los?


> 48=3+ (10-1)*d
> 48=3+9*d       |-3
> 48-3=9*d

Was ergibt denn $48-3_$ ?

Und wenn da steht  $9 \ [mm] \red{\text{mal}} [/mm] \ d$ , wie können wir dann diese $9_$  auf die andere Seite der Gleichung bringen?


Gruß
Loddar

Bezug
                                                
Bezug
Folgen und Reihen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:21 Fr 04.11.2005
Autor: suzan

ach jaaaaaa :-)

also

48=3+(10-1)*d

48=3+9*d            |-3

45=9*d                 |/9

d=5

richtig?
Bezug
                                                        
Bezug
Folgen und Reihen: Richtig!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:28 Fr 04.11.2005
Autor: Loddar

Hallo ...


> d=5
> richtig?


[daumenhoch]


Gruß
Loddar

Bezug
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