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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:35 Di 18.09.2007 | | Autor: | Nata |
| Aufgabe | Bestimmen Sie eine Folge [mm] a_{n}, [/mm] deren erste Glieder wie folgt angegeben sind:
a). 1, 0, 1, 0, 1...
b). 1, [mm] -\bruch{1}{2}, \bruch{1}{6}, -\bruch{1}{24}, \bruch{1}{120}...
[/mm]
c). [mm] -\bruch{1}{2}, \bruch{1}{4}, -\bruch{1}{8}, \bruch{1}{16} [/mm] |
Hallo an alle!
Ich brauche unbedingt Hilfe: Im Grundkurs habe ich nie Folgen und Reihen als Thema behandelt. Folglich frage ich mich, wie ich eine Bildungsvorschrift ermitteln kann und ob es dafür irgendeine Vorgehensweise gibt, oder ob man lediglich durch "raten" zur Lösung gelangen kann.
Ich danke schon mal im Voraus allen, die sich die Mühe machen und mir hoffentlich helfen können!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Nata,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Leider hilft hier oft wirklich nur "scharfes Hinsehen" bzw. ausreichende Übung.
Wenn alternierende Folgen (also mit wechselndem Vorzeichen) vorliegen, deutet das in den allermeisten Fällen auf einen Term mit [mm] $(-1)^n$ [/mm] bzw. [mm] $(-1)^{n+1}$ [/mm] hin.
Dieser Term kann ja nun die Werte $+1_$ und $-1_$ annehmen. Addieren hier nun jeweils $1_$ ergibt sich die Folge [mm] $a_n [/mm] \ = \ [mm] (-1)^{n+1}+1 [/mm] \ : \ 2; 0; 2; 0; ...$ . Wie könnte als nun Deine 1. Folgenvorschrift lauten?
Bei der 2. Folge hast Du im Nenner jeweils die Fakultäts-Zahlen $n!_$ und bei der dritten die fortlaufenden Potenzen von $2_$ .
Gruß vom
Roadrunner
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