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Die Aufgabe lautet:
Berechnen Sie aus 3 gegebenen Größen die jeweils fehlenden 2 Größen!
erstes Glied a1=2
letztes Glied an= 486
Quotient q= ?
Anzahl n der Glieder: ?
Summe sn der Reihe=728
Wenn ich die gegebenen Größen jeweils in die Formeln für an bzw. sn eingebe, lauten die Terme, nach denen aufzulösen ist:
q^(n-1) bzw. [mm] q^n [/mm] bzw. q-1
da in allen 3 (Lösungs-)Termen q und n vorkommen, habe ich keine Ahnung, wie man q bzw. n berechnen soll.
Ich wäre Ihnen dankbar, wenn ich von Ihnen einen Lösungsansatz erhalten würde
Mit freundlichen Grüßen
Wolfgang
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Hallo,
die Aufgabenstellung ist etwas kryptisch. Ich verstehe das so, dass eine geometrische Folge gesucht ist. Sie hat die Form
[mm] a_n=a_1*q^{n-1}
[/mm]
und [mm] a_1=2 [/mm] ist gegeben. Somit kennst du mit
[mm] 2*q^{n-1}=486
[/mm]
ja auch [mm] q^{n-1}. [/mm] Wenn du damit, und mit
[mm] q^n=q*q^{n-1}
[/mm]
in die Summenformel eingehst, wird es doch eine leichte Übung (abgesehen davon, dass man die Lösung ablesen kann). 
Gruß, Diophant
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> Hallo,
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> die Aufgabenstellung ist etwas kryptisch. Ich verstehe das
> so, dass eine geometrische Folge gesucht ist. Sie hat die
> Form
>
> [mm]a_n=a_0*q^n[/mm]
>
> und [mm]a_0=2[/mm] ist gegeben. Somit kennst du mit
>
> [mm]2*q^n=486[/mm]
>
> ja auch [mm]q^n.[/mm] Wenn du damit, und mit
>
> [mm]q^{n+1}=q*q^n[/mm]
>
> in die Summenformel eingehst, wird es doch eine leichte
> Übung (abgesehen davon, dass man die Lösung ablesen
> kann).
>
> Gruß, Diophant
Hallo,
ganz offensichtlich ist nicht das Glied [mm] a_0 [/mm] , sondern [mm] a_1
[/mm]
gegeben !
Also hat man die Gleichung [mm] a_n=a_1*q^{n-1} [/mm] zu betrachten.
(andernfalls hat man am Schluss den Wert von n um 1
abzuändern ...)
LG Al
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:18 Sa 28.01.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo Al-Chwarizmi,
> ganz offensichtlich ist nicht das Glied [mm]a_0[/mm] , sondern [mm]a_1[/mm]
> gegeben !
>
> Also hat man die Gleichung [mm]a_n=a_1*q^{n-1}[/mm] zu betrachten.
> (andernfalls hat man am Schluss den Wert von n um 1
> abzuändern ...)
ja, du hast völlig Recht. Ich habe zur Sicherheit meinen obigen Beitrag dahingehend abgeändert.
Gruß, Diophant
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