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Folgen und Reihen4: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:26 Fr 04.11.2005
Autor: suzan

zur runde 4 ;-)

also

a)
Wie groß ist die Summe der ungeraden Zahlen unter 100?
2500 richtig?

b) Wie groß ist die Summe der geraden Zahlen bis einschließlich 100?
2550 richtig?

c) Addieren Sie beide Summen und vergleichen Sie mit der Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis 100 einschließlich.

5050richtig? was soll ich da jetzt vergleichen?
        
Bezug
Folgen und Reihen4: Sehr gut!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:45 Fr 04.11.2005
Autor: Loddar

Hallo suzan!


> a) Wie groß ist die Summe der ungeraden Zahlen unter 100?
> 2500 richtig?

[daumenhoch]


> b) Wie groß ist die Summe der geraden Zahlen bis
> einschließlich 100?
> 2550 richtig?

[daumenhoch]



> c) Addieren Sie beide Summen und vergleichen Sie mit der
> Summe der natürlichen Zahlen von 1 bis 100 einschließlich.
> 5050richtig?

[daumenhoch]


> was soll ich da jetzt vergleichen?

Auf welchen Wert kommst Du denn, wenn du nicht diese beiden obigen Werte addierst, sondern die alle natürlichen Zahlen von $1_$ bis $100_$ summierst?

Es sollte natürlich dasselbe herauskommen ;-) ...


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Folgen und Reihen4: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:47 Fr 04.11.2005
Autor: suzan

ähhmmm was heißt summieren?
:-)
Bezug
                        
Bezug
Folgen und Reihen4: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:05 Fr 04.11.2005
Autor: Stefan

Hallo suzan!

Loddar meint "aufaddieren", aber er drückt sich halt als Berliner gewählter aus. ;-)

Nein, im Ernst: Das ist ein gängiger Begriff. :-)

Es gilt halt:

$1+2+ [mm] \ldots [/mm] + 100 = [mm] \sum\limits_{i=1}^{100} [/mm] i= [mm] \frac{100 \cdot 101}{2} [/mm] = 50 [mm] \cdot [/mm] 101 = 5050$.

Kommt dir das bekannt vor? :-)

Zur Erinnerung: [mm] $\sum\limits_{i=1}^n [/mm] i = [mm] \frac{n(n+1)}{2}$... [/mm]

Stichwort: Gauß und so...

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
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